Misalkan x, y, z menyatakan bilangan real yang memenuhi persamaan xyz = 256; maka nilai x?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) x = y
(2) y = 2z
(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C) DUA pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pernyataan.
Jawab: (C)
Diketahui perkalian tiga bilangan real x, y, dan y yaitu xyz = 256.
- Dari informasi pernyataan (1): x = y
xyz = 256
yyz = 256
y2z = 256 - Dari persamaan terakhir tidak dapat ditentukan nilai y atau z. Begitu juga nilai x yang tidak dapat dicari tahu nilainya. Jadi, pernyataan (1) SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
- Dari informasi pernyataan (2): y = 2z
xyz = 256
y · 2z · z = 256
2yz2 = 256
yz2 = 128 - Dari persamaan terakhir tidak dapat ditentukan nilai y atau z. Begitu juga nilai x yang tidak dapat dicari tahu nilainya. Jadi, pernyataan (2) SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
- Dari informasi pernyataan (1) x = y dan (2) y = 2z
xyz = 256
y · y · z = 256
y2 · z = 256
(2z)2 · z = 256
4z2 · z = 256
4z3 = 256
z3 = 256/4 = 64
z = 3√64 = 4 - Diketahui x = y dan y = 2z, sehingga x = 2z = 2×4 = 8. Jadi, pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan.
Kesimpulan: DUA pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.