Misalkan x, y, z menyatakan bilangan real yang memenuhi persamaan xyz = 256; maka nilai x?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1)   x = y
(2)   y = 2z

(A)   Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

(B)   Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

(C)   DUA pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

(D)   Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.

(E)   Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pernyataan.

Jawab: (C)

Diketahui perkalian tiga bilangan real x, y, dan y yaitu xyz = 256.

  • Dari informasi pernyataan (1): x = y

    xyz = 256

    yyz = 256

    y2z = 256
  • Dari persamaan terakhir tidak dapat ditentukan nilai y atau z. Begitu juga nilai x yang tidak dapat dicari tahu nilainya. Jadi, pernyataan (1) SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
  • Dari informasi pernyataan (2): y = 2z

    xyz = 256

    y · 2z · z = 256

    2yz2 = 256

    yz2 = 128
  • Dari persamaan terakhir tidak dapat ditentukan nilai y atau z. Begitu juga nilai x yang tidak dapat dicari tahu nilainya. Jadi, pernyataan (2) SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
  • Dari informasi pernyataan (1) x = y dan (2) y = 2z

    xyz = 256

    y · y · z = 256

    y2 · z = 256

    (2z)2 · z = 256

    4z2 · z = 256

    4z3 = 256

    z3 = 256/4 = 64

    z = 3√64 = 4
  • Diketahui x = y dan y = 2z, sehingga x = 2z = 2×4 = 8. Jadi, pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan.

Kesimpulan: DUA pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.