Perhatikan gambar persegi panjang dan pernyataan berikut!

(1) Luas persegi panjang kecil adalah x2 + 1 cm2.


Pernyataan:

  • (1) Luas persegi panjang kecil adalah x2 + 1 cm2.
  • (2) Luas persegi panjang besar adalah 2x2 + 7x + 6 cm2
  • (3) Luas daerah yang diarsir adalah x2 + 6x + 1 cm2.
  • (4) Keliling daerah yang diarsir adalah 3x + 5 cm.

Pernyataan yang benar adalah ….
A.  (1) dan (3)
B.  (1) dan (4)
C.  (2) dan (3)
D.  (2) dan (4) 

Jawab: C.

Ukuran persegi panjang besar adalah pb = (2x + 3) cm dan b = (x + 2) cm. Ukuran persegi panjang kecil adalah pk = (x + 1) cm dan k = x cm.

Ukuran persegi panjang besar dan persegi panjang kecil

1) Menghitung luas persegi panjang kecil:

Lkecil = pk ×  ℓk 

Lkecil = (x + 1)x = x2 + x 

2) Menghitung luas persegi panjang besar:

Lbesar = pb ×  ℓb 

Lbesar = (2x + 3)(x + 2)

= 2x(x + 2) + 3(x + 2)

= 2x2 + 4x + 3x + 6   

= 2x2 + 7x + 6

3) Menghitung luas daerah yang diarsir

Luas arsir = luas persegi besar – luas persegi kecil

= 2x2 + 7x + 6 – (x2 + x)

= 2x2 + 7x + 6 – x2 – x

= x2 + 6x + 6

4) Menghitung keliling daerah yang diarsir

Keliling arsir = Keliling persegi panjang besar

= 2(pb + ℓb) = 2[(2x + 3) + (x + 2)]

= 2(3x + 5) = 6x + 10

Sehingga,

(1) Luas persegi panjang kecil adalah x2 + 1 cm2. → SALAH, seharusnya luas persegi panjang kecil adalah x2 + x cm2.

(2) Luas persegi panjang besar adalah 2x2 + 7x + 6 cm2. → BENAR

(3) Luas daerah yang diarsir adalah x2 + 6x + 6 cm2. → BENAR

(4) Keliling daerah yang diarsir adalah 3x + 5 cm. → SALAH, seharusnya luas keliling daerah yang diarsir adalah 6x + 10 cm.


Jadi, pernyataan yang benar adalah (2) dan (3).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.