UTBK 2019/PK
1 < x < 2
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
(A) P > Q
(B) Q > P
(C) P = Q
(D) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas
Jawab: (D)
Menyederhanakan persamaan P dengan melakukan pemfaktoran bentuk aljabar:
Diperoleh bentuk persamaan P yang paling sederhana yaitu P = 1 + x2 dan diketahui Q = 2 + x. Nilai x dengan rentang nilai 1 < x < 2 memiliki banyak sekali bilangan yairu seperti 1,1; 1,2; 1,25; …; 1,9; 1,99.
- Untuk x = 1,1:
- P = 1 + x2 = 1 + (1,1)2
P = 1 + 1,21 = 2,21 - Q = 2 + 1,1 = 3,1
- P = 1 + x2 = 1 + (1,1)2
- Hubungan kuantitas: Q > P
- Untuk x = 1,9:
- P = 1 + x2 = 1 + (1,9)2
P = 1 + 3,61 = 4,61 - Q = 2 + 1,91 = 3,91
- P = 1 + x2 = 1 + (1,9)2
- Hubungan kuantitas: P > Q
Diketahui ada dua hubungan kuantitas P dan Q yaitu Q > P atau Q < P. Jadi, hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q adalah Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.