UTBK 2019/PK

1 < x < 2

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

(A)   P > Q

(B)   Q > P

(C)    P = Q

(D)   Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Jawab: (D)

Menyederhanakan persamaan P dengan melakukan pemfaktoran bentuk aljabar:

Diperoleh bentuk persamaan P yang paling sederhana yaitu P = 1 + x² dan diketahui Q = 2 + x. Nilai x dengan rentang nilai 1 < x < 2 memiliki banyak sekali bilangan yairu seperti 1,1; 1,2; 1,25; …; 1,9; 1,99.

• Untuk x = 1,1:
  • P = 1 + x² = 1 + (1,1)² 
    P = 1 + 1,21 = 2,21
  • Q = 2 + 1,1 = 3,1
• Hubungan kuantitas: Q > P

• Untuk x = 1,9:
  • P = 1 + x² = 1 + (1,9)² 
    P = 1 + 3,61 = 4,61
  • Q = 2 + 1,91 = 3,91
• Hubungan kuantitas: P > Q

Diketahui ada dua hubungan kuantitas P dan Q yaitu Q > P atau Q < P. Jadi, hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q adalah Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.