Diketahui aʃ3 (3×2 + 2x + 1)dx = 25. Nilai a/2 adalah ….

Diketahui _aʃ³ (3x² + 2x + 1)dx = 25. Nilai ^a/₂ adalah ….
A. –4
B. –2
C. –2
D. 1
E. 2

Jawab: D

Cara mendapatkan hasil integral:

Menyelesaikan persamaan integral:
_aʃ³ (3x² + 2x + 1)dx = 25
[x³ + x² + x]_a³ = 25
[3³ + 3² + 3] – [a³ + a² + a] = 25
27 + 9 + 3 – a³ – a² – a = 25
a³ + a² + a – 14 = 0

Diperoleh persamaan dengan pangkat tertinggi tiga dalam variabel a yaitu a³ + a² + a – 14 = 0. Salah satu nilai a yang memenuhi adalah a = 2 karena 2³ + 2² + 2 – 14 = 0. Jadi, nilai ^a/₂ dengan nilai a memenuhi aʃ3 (3×2 + 2x + 1)dx = 25 adalah ²/₂ = 1.