AD adalah garis berat pada segitiga ABC

AD adalah garis berat pada segitiga ABC. Panjang AB = 20 cm, BD = 13 cm, dan CE = 12 cm.

Panjang AE adalah ….
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 9 cm

Jawab: C

Panjang AE = x = AF ‒ EF, sehingga untuk menghitung panjang AE perlu dihitung panjang AF dan EF terlebih dahulu.

Menghitung panjang AF:
AF² = AB² ‒ BF² 
AF² = 20² ‒ 12² 
AF² = 400 ‒ 144 = 256
AF = √256 = 16 cm

Menghitung panjang FD:

DF² = BD² ‒ BF² 
DF² = 13² ‒ 12² 
DF² = 169 ‒ 144 = 25
DF = √25 = 5 cm

Dari gambar yang diberikan dapat diketahui bahwa ΔDFB kongruen dengan ΔDEC. Oleh karena itu, panjang ED = DF = 4 cm dan panjang EF = ED + DF = 4 + 4 = 8 cm.  

Menghitung panjang AE:
x = AF ‒ EF
x = 16 ‒  8 = 8 cm

Sehingga, untuk AD adalah garis berat pada segitiga ABC. Panjang AB = 20 cm, BD = 13 cm, dan CE = 12 cm. Panjang AE adalah 8 cm.