Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika volume limas tersebut 400 cm3, maka luas permukaan limas tersebut adalah ….
A.   240 cm2 
B.   360 cm2 
C.   480 cm2 
D.   520 cm2 

Jawab: B.

Rumus limas persegi:

1) Luas limas = s2 + 2 × (s × tΔ)

2) Volume limas =
1 3
× s2 × t

3) Tinggi limas =
3 × V limas L alas

  • Dari soal diketahui:
    • Bentuk alas limas = persegi 
    • Panjang sisi alas: s = 10 cm 
    • Volume limas: V limas = 400 cm3 

Untuk menghitung luas limas dibutuhkan nilai tinggi segitiga yang belum diketahui di sini. Sehingga, tinggi segitiga perlu dicari terlebih dahulu.

Untuk mencari tinggi segitiga dapat menggunakan Teorema Pythagoras: tΔ = √[t2 + (1/2×s)2]. Nilai tinggi limas belum diketahui juga, sehingga perlu menghitung tinggi limas sebelum menghitung tinggi segitiga.

1) Menghitung tinggi limas (t):

t =
3 × V limas L alas

t =
3 × 400 102

t =
3 × 400 100
= 3 × 4 = 12


2) Menghitung tinggi segitiga (tΔ): 

tΔ = √[t2 + (1/2×s)2] = √[122 + (1/2×10)2]

tΔ = √(122 + 52) = √(144 + 25)

tΔ = √169 = 13 cm

3) Menghitung luas permukaan limas: 

Luas limas = s2 + 2 × (s × tΔ)  

Luas limas = 102 + 2 × (10 × 13)

Luas limas = 100 + 2 × 130

Luas limas = 100 + 260 = 360 cm2 

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 360 cm2.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.