Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika volume limas tersebut 400 cm³, maka luas permukaan limas tersebut adalah ….
A.   240 cm² 
B.   360 cm² 
C.   480 cm² 
D.   520 cm² 

Jawab: B.

Rumus limas persegi:

1) Luas limas = s² + 2 × (s × t_Δ)

• Dari soal diketahui:
  • Bentuk alas limas = persegi 
  • Panjang sisi alas: s = 10 cm 
  • Volume limas: V limas = 400 cm³ 

Untuk menghitung luas limas dibutuhkan nilai tinggi segitiga yang belum diketahui di sini. Sehingga, tinggi segitiga perlu dicari terlebih dahulu.

Untuk mencari tinggi segitiga dapat menggunakan Teorema Pythagoras: t_Δ = √[t² + (¹/₂×s)²]. Nilai tinggi limas belum diketahui juga, sehingga perlu menghitung tinggi limas sebelum menghitung tinggi segitiga.

1) Menghitung tinggi limas (t):

2) Menghitung tinggi segitiga (t_Δ): 

t_Δ = √[t² + (¹/₂×s)²] = √[12² + (¹/₂×10)²]

t_Δ = √(12² + 5²) = √(144 + 25)

t_Δ = √169 = 13 cm

3) Menghitung luas permukaan limas: 

Luas limas = s² + 2 × (s × t_Δ)  

Luas limas = 10² + 2 × (10 × 13)

Luas limas = 100 + 2 × 130

Luas limas = 100 + 260 = 360 cm² 

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 360 cm².