Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas +2 Contoh Soal +Bahas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah alas segi-n dan n buah sisi tegak berbentuk segitiga. Isi atau kapasitas sebuah limas dihitung menggunakan rumus volume limas yaitu V limas = 1/3 × L alas × t. Jumlah semua sisi-sisi yang membentuk bagun limas sama dengan luas permukaan limas yaitu L limas = L alas + jumlah L segitiga pada sisi tegak.

Criri-ciri bamgun ruang berbentuk limas adalah memiliki banyak titik sudut = n + 1; banyak bidang sisi = n + 1; dan jumlah rusuk: 2n. Di mana n sama dengan banyak rusuk pada bisang alas. Limas memiliki bentuk alas yang berbeda-beda. Sehingga, ada beberapa bentuk limas seperti lima segitiga, limas segi empat, dan limas segi-n lainnya.

Macam-Macam Limas

Contoh bangunan berbentuk limas yang banyak diketahui oleh umum adalah Pyramid di Mesir. Bentuk bangunan Pyramid merupakan limas segi empat karena terdapat empat segi pada bidang alas.

Bagaimana cara menggunakan rumus volume limas? Bagaimana cara menggunakan rumus luas permukaan limas? Seputar rumus volume limas dan luas limas akan menjadi topik pembahasan di bawah.


Baca Juga: Pasangan Garis Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan pada Limas T.ABCD

Rumus Volume Limas

Nilai volume menunjukkan daya tampung atau kapasitas (isi) yang dapat dimuat oleh suatu bangun ruang. Rumus limas untuk menghitung volume adalah 1/3 luas prisma dengan ukuran sisi-sisi alas dan tinggi yang sama.

Sehingga besar volume limas sama dengan V = 1/3 × Lalas × tlimas.

Rumus Volume Limas

Alas limas dapat memiliki bentuk berbeda-beda sehingga rumus yang digunakan untuk menghitung luas sisi alas limas dapat berbeda.

Misalnya pada limas segi empat yang alasnya berupa persegi. Luas alasnya dapat dihitung dengan rumus kuadat sisi (s2). Sehingga rumus volume limas segi empat adalah V = 1/3 × s2 × tlimas.

Rumus volume limas dengan berbagai bentuk alas terdapat pada tabel berikut.

Jenis LimasRumus luas alasRumus Volume limas
Limas segitiga½×aΔ×tΔV = 1/3 × (½×aΔ×tΔ) × tlimas
Limas persegis2V = 1/3 × s2 × tlimas
Limas persegi panjangp×lV = 1/3 × (p×l) × tlimas
  • Keterangan:
    • aΔ = alas segitiga
    • tΔ = tinggi segitiga
    • s = panjang sisi persegi
    • p = panjang persegi panjang
    • l = lebar persegi panjang

Bagaimana cara menghitung volume limas terdapat pada pembahasan contoh soal 1 di bawah.

Rumus Luas Permukaan Limas (Luas Limas)

Bangun berbentuk limas memiliki bidang sisi sebanyak n + 1. Dimana satu sisi merupakan sisi alas dan n sisi lainnya merupakan sisi tegak. Luas limas sama dengan jumlah luas seluruh permukaan limas.

Alas suatu limas dapat serupa segitiga, segi empat, segi lima, atau segi-n. Sehingga rumus untuk menghitung luas alas menyesuaikan dengan bentuknya.

Untuk sisi tegak limas selalu berbentuk segitiga sehingga rumus yang digunakan untuk menghitung luas sisi tegak adalah luas segitiga yaitu L = ½ × aΔ × tΔ.

Rumus luas permukaan limas secara matematis dapat dinyatakan dalam bentuk umum L limas = L alas + jumlah luas segitiga pada sisi tegak.

Rumus Luas Permukaan Lima

Sebuah limas yang memiliki bentuk alas berupa persegi memiliki rumus Luas limas = s2 + 4( ½×aΔ×tΔ) = s2 + 2×aΔ×tΔ. Di mana s = panjang sisi persegi, aΔ = panjang alas segitiga (aΔ = panjang sisi persegi), dan tΔ = tinggi segitiga.

Rumus L limas = s2 + 2×aΔ×tΔ hanya berlaku pada limas persegi. Untuk bentuk limas lain sebaiknya menggunakan rumus L limas = L alas + jumlah luas segitiga pada sisi tegak. Bagaimana cara menghitung luas limas segi empat terdapat pada pembahasan contoh soal 2 di bawah.

Contoh Soal Limas dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya.

Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1: Volume dari limas T.ABC adalah ….

Perhatikan gambar berikut!

Volume dari limas T.ABC adalah ....

Volume dari limas T.ABC adalah ….
A. 480 cm3
B. 240 cm3
C. 120 cm3
D. 80 cm3

Pembahasan:
Bangun pada soal yang diberikan adalah limas dengan alas segitiga siku–siku.

Dari soal diketahui segitiga siku-siku pada alas limas memiliki panjang alas segitiga = 6 cm dan tinggi segitiga = 8 cm. Sementara tinggi limas T.ABC diketahui sama dengan TC = 10 cm.

Menghitung volume limas segitiga:

V = 1/3 × Lalas × tlimas

V = 1/3 × (1/2 × aΔ × tΔ) × TC

V = 1/3 × (1/2×6×8) × 10

V = 1/3 × 24 × 10 = 80 cm3

Jadi, volume dari limas T.ABC adalah V = 80 cm3.

Jawaban: D

Baca Juga: Rumus Tinggi Limas dan Contohnya

Contoh 2: Luas permukaan limas

Sebuah limas segi empat mempunyai alas berbentuk persegi dengan rusuk alas 9 cm. Diketahui tinggi segitiga tegak limas tersebut adalah 8 cm. Luas permukaan bangun tersebut adalah adalah ….
A. 36 cm2
B. 72 cm2
C. 144 cm2
D. 288 cm2

Pembahasan:
Misalkan titik sudut limas tersebut adalah ABCD dan titik puncak limas adalah T. Gambaran limas T.ABCD yang sesuai dengan soal ditunjukkan seperti berikut.

Contoh Soal Luas Permukaan Limas TABCD

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Bentuk alas: persegi
  • Sisi tegak: 4 segitiga sama kaki
  • Panjang rusuk alas limas: s = 9 cm
  • Tinggi segitiga pada sisi tegak limas = 8 cm

Menghitung luas alas:

Lalas = s2 = s × s

Lalas = 9 × 9 = 81 cm2

Menghitung jumlah luas sisi tegak limas (empat segitiga penyusunnya):

Lsisi tegak = 4 × L∆ 

Lsisi tegak = 4 ×(1/2×9× 8)

Lsisi tegak = 4 × 36 = 144 cm2

Jadi, luas permukaan limas segi empat tersebut adalah Llimas = Lalas + ΣLsisi tegak = 81 + 144 = 225 cm2.

Jawaban: C


Demikian ulasan mengenasi rumus limas yang terdiri dari rumus volume limas dan rumus luas permukaan limas. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

15 thoughts on “Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas +2 Contoh Soal +Bahas”

  1. kaufa rijal rais

    kakak boleh kasih jawaban soal ini kakak

    6. Sebuah limas segi empat mempunyai alas berbentuk persegi dengan rusuk alas 9 cm. Diketahui tinggi segitiga tegak limas tersebut adalah 8 cm. Luas permukaan limas adalah …. cm2

    harus di kumpulkan sekarang terimakasih 🙏🙏

    1. Luas alas = 4xsisi = 4 x 9 = 36 cm^2

      Mencari luas sebuah sisi tegak:
      t^2 = 8^2 – (9/2)^2
      t^2 = 64 – 81/4
      t^2 = 175/4
      t = 5/2 √7

      Luas sisi tegak = 4 x L satu sisi tegak = 4[ 1/2 x 9 x 5/2√7] = 45√7 cm^2

      Luas permukaan limas = Luas alas + luas sisi tegak = 36 cm^2 + 45√7 cm^2 = (36 + 45√7 ) cm^2

      Semoga membantu

  2. Halo kak bisa kasih jawapan rumus nya gk kak soal ny mau kumpul

  3. tiominar

    kak bisa berikan rumus limas segi empat dan keliling nya gak tapi gak pake contoh soal ya…
    mau di kumpul sekarang.

    1. Halo tiomar, rumus limas segi empat dapat menggunakan rumus di atas yaa, untuk limat segi empat gunakan rumus luas alas sesuai dengan bentuk alasnya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool, semoga membantu.

  4. mau tanya yang rumus luas permukaan limas segitiga kok gk ada?
    boleh kasih tau+contoh soal gk ya?
    terimakasih :)

  5. Maaf kak saya kurang paham bisa dijelaskan sekali lagi, boleh nggak? 🥺

    1. kaufa rijal rais

      kakak boleh kasih jawaban soal ini kakak

      6. Sebuah limas segi empat mempunyai alas berbentuk persegi dengan rusuk alas 9 cm. Diketahui tinggi segitiga tegak limas tersebut adalah 8 cm. Luas permukaan limas adalah …. cm2

      harus di kumpulkan sekarang terimakasih 🙏🙏

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.