Ali membayar Rp15.000,00 untuk membeli 3 barang A dan 4 barang B. Di toko yang sama, Budi membayar Rp6.000,00 untuk membeli 1 barang A dan 2 barang B. Jika Dede membayar Rp18.000,00 untuk membeli 3 barang A dan x barang B, maka x = ….
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8

Jawab: (C)

Misalkan harga barang A = a dan harga barang B = b. Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat dibentuk persamaan-persamaan di bawah.

• Ali membayar Rp15.000,00 untuk membeli 3 barang A dan 4 barang B → 3a + 4b = 15.000

• Budi membayar Rp6.000,00 untuk membeli 1 barang A dan 2 barang B → a + 2b = 6.000

Diperoleh dua persamaan yaitu (i) 3a + 4b = 15.000 dan (ii) a + 2b = 6.000, selanjutnya nilai a dan b dapat dicari dengan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) tersebut.

Pertama, mencari harga barang A dengan cara eliminasi b dari persamaan (i) dan persamaan (ii).

Diperoleh harga barang A adalah a = Rp3.000,00. Substitusi nilai a = 3.000 pada persamaan (i) 3a + 4b = 15.000 dan (ii) a + 2b = 6.000 untuk menpatkan harga barang B.

Mencari harga barang B:

a + 2b = 6.000

3.000 + 2b = 3.000

2b = 6.000 – 3.000 = 3.000

Dede membayar Rp18.000,00 untuk membeli 3 barang A dan x barang B → 3a + xb = 18.000

Sehingga,

3(3.000) + x(1.500) = 18.000

9.000 + 1.500x = 18.000

1.500x = 18.000 – 9.000 = 9.000

Jadi, nilai x = 6