Andi harus mengeluarkan uang Rp315.000,00 untuk membayar 3 buah barang A, 7 buah barang B, dan sebuah barang C, sedangkan Budi harus membayar Rp420.000,00 untuk 4 buah barang A, 10 buah barang B dan sebuah barang C. Jika Citra hanya membeli masing-masing sebuah dari ketiga jenis barang di atas, maka uang yang harus dibayarkan Citra adalah ….
(A) Rp100.000,00
(B) Rp105.000,00
(C) Rp110.000,00
(D) Rp125.000,00
(E) Rp150.000,00

Jawab: (B)

Misalkan harga barang A = A, harga barang B = B, dan harga barang C = C. Dari soal dapat dibentuk persamaan-persamaan berikut:

  • Persamaan (i):
    Andi harus mengeluarkan uang Rp315.000,00 untuk membayar 3 buah barang A, 7 buah barang B, dan sebuah barang C3A + 7B + C = 315.000

  • Persamaan (ii):
    Budi harus membayar Rp420.000,00 untuk 4 buah barang A, 10 buah barang B dan sebuah barang C3A + 7B + C = 315.000

Citra hanya membeli masing-masing sebuah dari ketiga jenis barang di atas. Sehingga uang yang harus dibayarkan Citra = A + B + C. Nilai A, B, dan C dapat diperoleh dengan menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) tersebut.

Pertama, eliminasi c dari persamaan (i) dan (ii):

Andi harus mengeluarkan uang Rp315.000,00

Selanjutnya, jumlahkan persamaan (i) dan persamaan (ii) sehingga akan diperoleh persamaan berikut.

Uang yang harus dibayarkan Citra adalah

Diperoleh jumlah persamaan (i) dan (ii) adalah 7A + 17B + 2C = 735.000

Sehingga,

(2 + 5)A + (2 + 15)B + 2C = 735.000

2A + 5A + 2B + 15B + 2C = 735.000

2A + 2B + 2C + 5A + 15B = 735.000

2A + 2B + 2C + 5(A + 3B) = 735.000

Substitusi nilai A + 3B = 105.000 pada persamaan di atas sehingga dapat diperoleh persamaan berikut.

2A + 2B + 2C + 5×105.000 = 735.000

2A + 2B + 2C + 525.000 = 735.000

2A + 2B + 2C = 735.000 – 525.000

2(A + B + C) = 210.000

A + B + C =  
210.000 2


A + B + C = 105.000

Citra hanya membeli masing-masing sebuah barang. Jadi, uang yang harus dibayarkan Citra = A + B + C = Rp105.000,00.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.