UTBK 2024
Andi mengemudi mobilnya dari Kota A dan Banu mengemudi sepeda motornya dari Kota C. Jarak Kota A dan B adalah 80 km. Untuk mencapai suatu kota dari kota lainnya, setiap kendaraan harus menggunakan jalan raya berupa garis seperti pada gambar.
![Andi mengemudi mobilnya dari Kota A dan Banu mengemudi sepeda motornya dari Kota C.](https://idschool.net/wp-content/uploads/2024/05/Andi-mengemudi-mobilnya-dari-Kota-A-dan-Banu-mengemudi-sepeda-motornya-dari-Kota-C.webp)
Laju mobil Andi adalah 40 km/jam dan laju sepeda motor Banu adalah 50 km/jam.
Pertanyaan:
Soal 1
Jika Candra berjalan kaki dari Kota B ke Kota D secara langsung (tanpa melalui jalan raya), jarak terdekat yang ditempuhnya adalah … km.
(A) 10√5
(B) 30
(C) 20√5
(D) 60
(E) 30√5
Jawab: (C)
Rute terpendek yang dapat dipilih Candra sama dengan panjang ruas garis lurus yang menghubungkan titik B ke titik D.
![Jika Candra berjalan kaki dari Kota B ke Kota D secara langsung (tanpa melalui jalan raya), jarak terdekat yang ditempuhnya adalah ... km](https://idschool.net/wp-content/uploads/2024/05/Jika-Candra-berjalan-kaki-dari-Kota-B-ke-Kota-D-secara-langsung-tanpa-melalui-jalan-raya-jarak-terdekat-yang-ditempuhnya-adalah-.-km.webp)
Jarak yang ditempuh Candra
= √(402 + 202)
= √(1.600 + 400) = √2.000
= √(400×5) = 20√5 km
Soal 2
Jika Banu berangkat dari Kota C ke Kota A dengan terlebih dahulu melewati Kota B menggunakan motornya, waktu tersingkat yang diperlukan Banu adalah … menit.
(A) 162
(B) 180
(C) 192
(D) 225
(E) 240
Jawab: (C)
Rute terpendek yang dapat dilalui Banu:
![Jika Banu berangkat dari Kota C ke Kota A dengan terlebih dahulu melewati Kota B menggunakan motornya, waktu tersingkat yang diperlukan Banu adalah ... menit](https://idschool.net/wp-content/uploads/2024/05/Jika-Banu-berangkat-dari-Kota-C-ke-Kota-A-dengan-terlebih-dahulu-melewati-Kota-B-menggunakan-motornya-waktu-tersingkat-yang-diperlukan-Banu-adalah-.-menit.webp)
- Diketahui:
- Jarak terpendek yang dilalui = 20 + 60 + 80 = 160 km
- Kecepatan motor Banu: VB = 50 km/jam
Menghitung waktu tersingkat yang diperlukan Banu
Soal 3
Jika Andi berangkat dari Kota A menuju Kota D dengan terlebih dahulu melewati Kota E dan Kota C, waktu tersingkat yang diperlukan oleh Andi adalah ___ menit.
Jawab: 330
Rute terpendek yang dapat dilalui Andi:
![Jika Andi berangkat dari Kota A menuju Kota D dengan terlebih dahulu melewati Kota E dan Kota C, waktu tersingkat yang diperlukan oleh Andi adalah ___ menit.](https://idschool.net/wp-content/uploads/2024/05/Jika-Andi-berangkat-dari-Kota-A-menuju-Kota-D-dengan-terlebih-dahulu-melewati-Kota-E-dan-Kota-C-waktu-tersingkat-yang-diperlukan-oleh-Andi-adalah-___-menit.webp)
- Diketahui:
- Jarak terpendek yang dilalui = 80 + 60 + 60 + 20 = 220 km
- Kecepatan mobil Andi: VA = 40 km/jam
Menghitung waktu tersingkat yang diperlukan Andi
Soal 4
Andi dan Banu berjanji untuk bertemu di Kota E. Andi berangkat dari Kota A pada pukul 07.00. Agar Banu yang berangkat dari Kota C dan tiba di Kota E pada saat yang sama dengan Andi, Banu perlu berangkat pada pukul ….
(A) 08.00
(B) 08.08
(C) 08.12
(D) 08.18
(E) 08.42
Jawab: (D)
Rute yang dilalui Andi (merah) dan Banu (Biru):
![Rute yang dilalui Andi dan Banu](https://idschool.net/wp-content/uploads/2024/05/Rute-yang-dilalui-Andi-dan-Banu.webp)
- Dari soal diketahui:
- Laju mobil Andi: VA = 40 km/jam
- Jarak yang dilalui Andi = 80 + 20 = 100 km
- Laju sepeda motor Banu: VB = 50 km/jam
- Jarak yang dilalui Banu = 80 + 60 = 140 km
Waktu yang dibutuhkan Andi untuk sampai ke Kota E
= 2 jam 30 menit
Waktu yang dibutuhkan Banu untuk sampai ke Kota E
= 1 jam 12 menit
Diketahui bahwa Andi berangkat dari Kota A pada pukul 07.00 dan misalkan Banu berangkat pukul X. Nilai X dapat dicari tahu melalui persamaan di bawah.
07.00 + 2.30 = X + 1.12
07.00 + 2.30 – 1.12 = X
X = 07.00 + 1.18 = 08.18
Jadi, Banu perlu berangkat pada pukul 08.18 agar Banu yang berangkat dari Kota C dan tiba di Kota E pada saat yang sama dengan Andi.