UTBK 2023/PU
Apabila Fuad dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu, Fuad memancing di danau.

Apabila tidak mengikuti kegiatan magang di perusahaan, Fuad tidak melengkapi syarat pendaftaran magang minggu ini.

Apabila Fuad pergi memancing di danau maka Fuad melengkapi melengkapi syarat pendaftaran magang minggu ini.

Manakah simpulan berikut yang BENAR?

(A) Fuad tidak dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu dan Fuad mengikuti kegiatan magang di perusahaan.

(B) Fuad dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu atau Fuad tidak mengikuti kegiatan kegiatan magang di perusahaan.

(C) Fuad dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu dan Fuad tidak mengikuti kegiatan magang di perusahaan.

(D) Fuad tidak dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu atau Fuad mengikuti kegiatan magang di perusahaan

(E) Fuad dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu, tetapi Fuad mengikuti kegiatan magang di perusahaan.

Jawab: (D)

Dari beberapa pernyataan yang diberikan dapat dibentuk premis-premis seperti berikut.

• Misalkan:
  • p = Fuad dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu
  • q = Fuad memancing di danau.
  • r = Fuad mengikuti kegiatan magang di perusahaan
  • s = Fuad melengkapi syarat pendaftaran magang minggu ini

Sehingga,

• Apabila Fuad dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu (p), Fuad memancing di danau(q): p → q
  
• Apabila tidak mengikuti kegiatan magang di perusahaan (~r), Fuad tidak melengkapi syarat pendaftaran magang minggu ini (~s): ~r → ~s
  
• Apabila Fuad pergi memancing di danau (q) maka Fuad melengkapi melengkapi syarat pendaftaran magang minggu ini (s): q → s
  

Diperoleh tiga premis yaitu: (1) p → q; (2) ~r → ~s; dan (3) q → s

Dari premis (1) dan premis (2) dapat ditarik kesimpulan menggunalan penarikan simpulan silogisme:

Premis (1): p → q

Premis (3): q → s
—————————
Kesimpulan: p → s menjadi Premis (4)

Premis (2) ~r → ~s memiliki bentuk ekuivalen yaitu s → r. Dari bentuk ekuivalen dari premis (2) tersebut dengan premis (4) dapat ditarik kesimpulan menggunakan aturan penarikan kesimpulan silogisme hipotesis seperti berikut.

Premis (4): p → s

Premis (2): s → r
—————-
Kesimpulan: p → r yaitu Apabila Fuad dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu maka Fuad mengikuti kegiatan magang di perusahaan

Namun simpulan tersebut tidak ada pada pilihan yang diberikan. Sehingga perlu untuk mencari bentuk ekuivalen pernyataan majemuknya.

Premis p → r memiliki dua bentuk ekuivalen yaitu ~r → ~p dan ~p v r. Untuk penarikan kesimpulan di sini menggunakan bentuk ekuivalen p → r ≡ ~p v r.

Diketahui:

p = Fuad dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu

r = Fuad mengikuti kegiatan magang di perusahaan

Sehingga, ~p v r adalah Fuad tidak dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu atau Fuad mengikuti kegiatan magang di perusahaan.

Jadi, simpulan yang BENAR adalah (D) Fuad tidak dapat menyelesaikan tugas sekolah sebelum akhir minggu atau Fuad mengikuti kegiatan magang di perusahaan.