Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata paling atas ada 8 buah, tepat di bawahnya ada 10 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak 2 buah dari tumpukan di atasnya.
Jika ada 15 tumpukan batu bata (dari atas sampai bawah), berapa banyak batu bata pada tumpukan paling bawah?
A. 35 buah
B. 36 buah
C. 38 buah
D. 40 buah
Jawab: B
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi seperti berikut.
- Banyak batu bata paling atas ada 8 buah: a = U1 = 8
- Banyak batu bata di bawah baris pertama ada 10 buah: U2 = 10
- Setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak 2 buah: b = 2
Tumbukan banyak batu bata setiap baris membentuk bilangan barisan aritmatika. Di mana bilangan barisan yang terbentuk adalah 8, 10, 12, … dan seterusnya.
Suku ke-n barisan bilangan aritmatika dapat dicari tahu dengan rumus Un berikut.
Un = a + (n ‒ 1)b
Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama (U1)
n = banyak urutan bilangan
b = beda/selisih
Diketahui ada 15 tumpukan batu bata. Jadi, banyak batu bata pada tumpukan paling bawah sama dengan suku ke-15 (U15).
Menentukan nilai suku ke-15:
U15 = 8 + (15 ‒ 1)×2
U15 = 8 + 14×2
U15 = 8 + 28 = 36
Jadi, banyak batu bata pada tumpukan paling bawah adalah U15 = 36 buah.