Banyak lingkaran pada pola ke-20 adalah ….

Perhatikan gambar pola di bawah.

Banyak lingkaran pada pola ke-20 adalah ….
A. 380
B. 420
C. 462
D. 506

Jawab: B

Banyaknya lingkaran yang menyusun persegi panjang mengikuti pola 2, 6, 12, 20, … dan seterusnya. Pola bilangan tersebut membentuk pola bilanga dua tingkat di mana setiap kenaikan suku memiliki penambahan pertama pada tinkat kedua.

Pola bilangan yang bentuk mengikuti aturan berikut.

Pola Bilangan Lingkaran yang Membentuk Pola Persegi Panjang

Pola barisan 2, 6, 12, 20, 30, … membentuk pola bilangan persegi panjang dengan rumus suku ke-n: Un = n(n+1). Di mana n adalah bilangan asli yaitu 1, 2, 3, … dan seterusnya. Untuk n = 1 menunjuk bilangan suku pertama yaitu Un = 2.

Banyak lingkaran pada pola ke-20 sama dengan suku ke-20 yaitu U20. Suku ke dua puluh diperoleh dengan cara substitusi nilai n = 20 pada rumus suku ke-n Un = n(n+1).

Menentukan suku ke-20:
U20 = 20(20+1)
U20 = 20×21
U20 = 420

Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-20 adalah 420.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Exit mobile version