UTBK 2019/PK
Banyak siswa kelas A adalah 40 orang dan kelas B adalah 30 orang. Nilai rata-rata ujian matematika kelas A lebih 7 dari kelas B. Jika rata-rata nilai ujian matematika gabungan kelas A dan kelas B adalah 82, maka rata-rata nilai ujian kelas A adalah ….
(A) 81
(B) 82
(C) 83
(D) 84
(E) 85
Jawab: (E)
- Dari soal diketahui:
- Banyak siswa kelas A: nA = 40 orang
- Banyak siswa kelas B: nB = 30 orang
- rata-rata ujian matematika kelas A lebih 7 dari kelas B:
x̅A = x̅B + 7
x̅B = x̅A – 7 - Rata-rata nilai ujian matematika gabungan kelas A dan B: x̅gab = 82
Rumus nilai rata-rata gabungan:
x̅gab =
nA · x̅A + nB · x̅B nA + nB
Menghitung rata-rata nilai kelas A (x̅A):
82 =
40 · x̅A + 30 · (x̅A – 7) 40 + 30 82 =
40x̅A + 30x̅A – 210 70
40x̅A + 30x̅A – 210 = 82 × 70
70x̅A = 5.740 + 210
70x̅A = 5.950
x̅A =
5.950 70 = 85
Jadi, rata-rata nilai ujian kelas A adalah 81 (E).