Diketahui himpunan A = {a, b, c, d, e, f, g, h}. Banyaknya himpunan bagian dari A yang memiliki 3 elemen adalah …
(A) 8
(B) 16
(C) 24
(D) 56
(E) 336

Jawab: (D)

Banyaknya himpunan bagian dengan r anggota dari suatu himpunan yang memilki n anggota sama dengan kombinasi r dari n obyek (rCn). Sehingga, banyak himpunan bagian dengan 3 anggota dari suatu himpunan dengan 8 anggota sama dengan 3C8.

Rumus kombinasi:

nCr=
 n! r! · (n – r)!


Menghitung banyak himpunan bagian dari A dengan 3 anaggota:

8C3=
 8! 3! · (8 – 3)!

    =
 8 · 7 · 6 · 5! 3 · 2 · 1 · 5!

    =
 8 · 7 · 6 6
= 8 · 7 = 56


Jadi, banyaknya himpunan bagian dari A yang memiliki 3 elemen adalah 56 (D).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.