Diketahui himpunan A = {a, b, c, d, e, f, g, h}. Banyaknya himpunan bagian dari A yang memiliki 3 elemen adalah …
(A) 8
(B) 16
(C) 24
(D) 56
(E) 336
Jawab: (D)
Banyaknya himpunan bagian dengan r anggota dari suatu himpunan yang memilki n anggota sama dengan kombinasi r dari n obyek (rCn). Sehingga, banyak himpunan bagian dengan 3 anggota dari suatu himpunan dengan 8 anggota sama dengan 3C8.
nCr=
n! r! · (n – r)!
Menghitung banyak himpunan bagian dari A dengan 3 anaggota:
8C3=
8! 3! · (8 – 3)! =
8 · 7 · 6 · =
8 · 7 · = 8 · 7 = 56
Jadi, banyaknya himpunan bagian dari A yang memiliki 3 elemen adalah 56 (D).