Bari membeli 5 buah majalah dengan harga rata-rata Rp4.000,00 per buah dan membeli lagi majalah serupa dengan harga rata-rata Rp6.000,00. Bila diketahui harga rata-rata untuk keseluruhan buku Rp5.000,00.

Berapakah tambahan eksemplar majalah yang dibeli lagi oleh Bari?

(A)   3

(B)   4

(C)   5

(D)   6

(E)   7

Jawab: (C)

• Dari soal diketahui:
  • Bari membeli 5 buah majalah dengan harga rata-rata Rp4.000,00 per buah
    n₁ = 5
    x̅₁ = 4.000
• Bari membeli lagi majalah serupa dengan harga rata-rata Rp6.000,00
  • n₂ = ?
  • x̅₂ = 6.000
• Harga rata-rata untuk keseluruhan buku Rp5.000,00
  • n = n₁ + n₂
    n = 5 + n₂ 
  • x̅ = 5.000

Banyak tambahan eksemplar yang dibeli lagi oleh Bari adalah n₂. Cara menghitungnya dapat menggunakan rumus rata-rata gabungan dua kelompok seperti langkah penyelesaian berikut.

n · x̅ = n₁· x̅₁ + n₂ · x̅₂ 

(5 + n₂) × 5.000 = 5 × 4.000 + n₂ × 6.000

25.000 + 5.000n₂ = 20.000 + 6.000n₂ 

6.000n₂ –  5.000n₂ = 25.000 –  20.000  

1.000n₂ = 5.000

Jadi, tambahan eksemplar majalah yang dibeli lagi oleh Bari ada sebanyak 5 (C).