Bentuk paling sederhana dari 2x^2-5x-12/4x^2-9 adalah ….

Jawab: B

Bentuk paling sederhana dari pecahan dapat diperoleh dengan melakukan pemfaktoran aljabar. Pada soal terdapat pecahan aljabar dengan pembilang 2x² − 5x − 12 dan penyebut 4x² − 9. Pemfaktoran pembilang dan penyebut terdapat pada cara penyelesaian berikut.

Pembilang pecahan: 2x² − 5x − 12
Pemfaktoran:
= 2x² − 8x + 3x − 12
= 2x(x−4) + 3(x−4)
= (2x+3)(x−4)

Penyebut pecahan: 4x² − 9
Pemfaktoran
= (2x)² − 3²
= (2x + 3)(2x − 3)

Ada faktor yang sama antara pembilang dan penyebut yaitu 2x + 3 yang bisa saling menghilangkan (dicoret). Sehingga dapat diperoleh bentuk sederhana dari pecahan aljabar tersebut seperti berikut.

Jadi, bentuk paling sederhana dari 2x^2-5x-12/4x^2-9 adalah x−4/2x−3