Bentuk sederhana dari 3x^2-13x-10/9x^2-4 adalah ….

Jawab: C

Bentuk sederhana dari pecahan dapat diperoleh dengan cara pemfaktoran bentuk aljabar. Pada soal terdapat pecahan aljabar dengan pembilang 3x² − 13x − 10 dan penyebut 9x² − 4. Pemfaktoran pembilang dan penyebut terdapat pada cara penyelesaian berikut.

Pembilang pecahan: 3x² − 13x − 10
Pemfaktoran:
= 3x² − 15x + 2x − 10
= 3x(x−5) + 2(x−5)
= (3x + 2)(x − 5)

Penyebut pecahan: 9x² − 4
Pemfaktoran
= (3x)² − 2²
= (3x + 2)(3x − 2)

Ada faktor yang sama antara pembilang dan penyebut yaitu 3x + 2 yang bisa saling menghilangkan (dicoret). Sehingga dapat diperoleh bentuk sederhana dari pecahan aljabar tersebut seperti berikut.

Jadi, bentuk sederhana dari 3x^2-13x-10/9x^2-4 adalah x−5/3x−2.