Berapakah luas daerah yang diarsir?

Perhatikan gambar di bawah!

Berapakah luas daerah yang diarsir?
A. 256 cm²
B. 224 cm²
C. 160 cm²
D. 80 cm²

Jawab: D

Luas daerah yang diarsir sama dengan luas belah ketupat. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menghitung luas daerah yang diarsir tersebut.

Misalkan terdapat sebuah segitiga ABC dan ABD seperti yang nampak pada gambar di bawah.

Luas daerah yang diarsir sama dengan dua kali luas segitiga BCD. Di mana luas segitiga BCD sana dengan selisih luas segitiga ABC dengan luas segitiga ABD. Sehingga perlu untuk mengitung luas segitiga ABC dan ABD terlebih dahulu.

Menghitung luas segitiga ABC:
L ΔABC = ¹/₂×AB×BC
L ΔABC = ¹/₂×10×16 = 80 cm²

Menghitung luas segitiga ABD:
L ΔABD = ¹/₂×AB×^BC/₂
L ΔABD = ¹/₂×10×8 = 40 cm²

Diperoleh luas segitiga ABC dan luas segitiga ABD berturut-turut adalah 80 cm² dan 40 cm². Kedua nilai luas segitiga tersebut digunakan untuk menghitung luas segitiga BCD.

Luas segitiga BCD:
L ΔBCD = L ΔABC − L ΔABD
L ΔBCD = 80 − 40 = 40 cm²

Menghitung luas daerah yang diarsir:
L arsir = 2×L ΔBCD
L arsir = 2×40 = 80 cm²

Jadi, jawaban untuk berapakah luas daerah yang diarsir adalah 80 cm².