Besar ∠BAC adalah ….

Perhatikan gambar berikut!null

Besar ∠BAC adalah ….
A. 78^o
B. 76^o
C. 55^o
D. 50^o

Jawab: C

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh beberapa nilai seperti berikut.

• Besar sudut CAB: m∠CAB = x^o
• Besar sudut ABC: m∠ABC = (x+4)^o
• Besar sudut BCD: m∠DCB = 114^o

Untuk menghitung besar ∠BAC sama dengan mencari nilai x.

Pertama, hitung besar sudut ∠ACB dari persamaan m∠ACB + m∠DCB = 180^o. Persamaan tersebut diperoleh dari sifat garis lurus yang memiliki besar sudut sama dengan 180^o.

1) Menghitung besar m∠ACB:
m∠ACB + m∠DCB = 180^o
m∠ACB + 114^o = 180^o
m∠ACB = 180^o − 114^o = 66^o

Perhatikan segitiga ABC, di mana semua segitiga memiliki jumlah sudut 180^o. Sehingga nilai x dapat dihitung dari persamaan m∠BAC + m∠ABC + m∠ACB = 180^o.

2) Menghitung nilai x:
x^o + (x+4)^o + m∠ACB = 180^o
x^o + x^o + 4^o + 66^o = 180^o
2x^o + 70^o = 180^o
2x^o = 180^o − 70^o = 110^o

Jadi, besar ∠BAC adalah x = 55^o.

Cara Cepat!!!

Nilai x dapat juga dicari melalui pesamaan m∠CAB + m∠ABC = m∠ABC. Cara mendapatkan nilai x dilakukan seperti langkah penyelesaian berikut.

Menghitung nilai x:
m∠CAB + m∠ABC = m∠ABC
x^o + (x+4)^o = 114^o
2x^o + 4^o = 114^o
2x^o = 114^o − 4^o = 110^o
x = ^110o/₂ = 55^o

Jadi, besar ∠BAC adalah x = 55^o