Perhatikan gambar berikut!null

Besar ∠BAC adalah ….
A. 78o
B. 76o
C. 55o
D. 50o
Jawab: C
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh beberapa nilai seperti berikut.
- Besar sudut CAB: m∠CAB = xo
- Besar sudut ABC: m∠ABC = (x+4)o
- Besar sudut BCD: m∠DCB = 114o
Untuk menghitung besar ∠BAC sama dengan mencari nilai x.
Pertama, hitung besar sudut ∠ACB dari persamaan m∠ACB + m∠DCB = 180o. Persamaan tersebut diperoleh dari sifat garis lurus yang memiliki besar sudut sama dengan 180o.
1) Menghitung besar m∠ACB:
m∠ACB + m∠DCB = 180o
m∠ACB + 114o = 180o
m∠ACB = 180o − 114o = 66o
Perhatikan segitiga ABC, di mana semua segitiga memiliki jumlah sudut 180o. Sehingga nilai x dapat dihitung dari persamaan m∠BAC + m∠ABC + m∠ACB = 180o.
2) Menghitung nilai x:
xo + (x+4)o + m∠ACB = 180o
xo + xo + 4o + 66o = 180o
2xo + 70o = 180o
2xo = 180o − 70o = 110o
Jadi, besar ∠BAC adalah x = 55o.
Cara Cepat!!!
Nilai x dapat juga dicari melalui pesamaan m∠CAB + m∠ABC = m∠ABC. Cara mendapatkan nilai x dilakukan seperti langkah penyelesaian berikut.
Menghitung nilai x:
m∠CAB + m∠ABC = m∠ABC
xo + (x+4)o = 114o
2xo + 4o = 114o
2xo = 114o − 4o = 110o
x = 110o/2 = 55o
Jadi, besar ∠BAC adalah x = 55o