Jumlah Sudut – Sudut pada Segitiga

Segitiga adalah bangun ruang yang memiliki tiga titik sudut dan tiga sisi. Sisi pada segitiga merupakan ruas garis dari tiga ruas garis yang berbeda. Sedangkan sudut pada segitiga merupakan perpotongan antara dua ruas garis yang saling berpotongan pada satu titik. Antara panjang dan besar sudut pada segitiga memiliki hubungan sebanding, semakin besar sudut pada segitiga maka panjang sisi yang menghasap sudut tersebut akan semakin panjang.

Jenis segitiga meliputi banyak bentuk yang berbeda namun tetap dengan bagian yang terdiri atas tiga sisi dan tiga titik sudut. Jenis – jenis segitiga tersebut meliputi segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga sembarang, segitiga siku – siku, segitiga tumpul, dan segitiga lancip. Perhatikan gambar dari berbagai jenis bentuk segitiga untuk lebih mengetahui bagaimana bentuk masing – masing jenis segitiga.

Macam - Macam Bentuk Segitiga

Meskipun jenis segitga yang beraneka ragam, terdapat kesamaan dari semua jenis-jenis segitiga yang telah disebutkan di atas. Apa kesamaan yang dimiliki jenis – jenis segitiga tersebut? Kesamaan tersebut berupa jumlah ketiga sudut pada segitiga yang selalu sama.

Berapa jumlah ketiga sudut segitiga? Sobat idschool dapat mencari tahu lebih banyak mengenai sudut-sudut pada segitiga melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

Baca juga: Teorema Pythagoras pada Segitiga Siku – Siku

Berapa Jumlah Sudut – Sudut pada Segitiga?

Jawaban atas pertanyaan di atas cukup singkat untuk dijawab. Jumlah sudut-sudut pada segitiga adalah 180o. Namun dari mana angka tersebut diperoleh? Tentu saja angka tersebut diperoleh dari sebuah alasan.

Sebelum mengetahui bagaimana bisa jumlah sudut-sudut pada segitiga adalah 180o, ingat kembali bahwa besar sudut pada garis lurus adalah 180o. Sobat idschool dapat mengukur besar sudut pada garis lurus menggunakan busur derajat.

Besar Sudut pada Garis Lurus

Apa hubungan antara jumlah sudut-sudut pada segitiga dengan besar sudut pada garis lurus? Simak lagi bahasan selanjutnya.

Akan dibuktikan bahwa jumlah sudut – sudut pada segitiga sama dengan 180o. Pertama, buatlah sembarang segitiga ABC dengan ketiga sudut yang sobat idschool tidak perlu hitung terlebih dahulu. Nantinya, akan dibuktikan melalui percobaan sederhana bahwa jumlah kediga sudut segitiga tersebut adalah 180o.

Potong masing – masing sudut sehingga didapat tiga buah potongan sudut segitiga tersebut. Potongan tiga sudut segitiga kemudian gabungkan menjadi satu. Gabungan ketiga sudut segitiga tersebut akan membentuk sebuah garis lurus. Sehingga, dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah sudut – sudut pada segitiga sama adalah 180o.

Jumlah Sudut - Sudut pada Segitiga

Sobat idschool bisa mencoba dengan bentuk segitiga yang sobat idschool buat sendiri. Dengan berbagai bentuk segitiga, nantinya gabungan ketiga sudut segitiga akan membentuk sebuah garis lurus.

Baca Juga: Apa Itu Gradien dan Bagaimana Cara Menentukan Nilainya?

Contoh Soal Jumlah Sudut – Sudut pada Segitiga dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi pada Segitiga

Pada gambar berikut, segitiga PQR dan segitiga STU merupakan dua segitiga kongruen.

Contoh Soal Sudut pada Segitiga

Besar ∠R = ∠U dan ∠Q = ∠S . Manakah pasangan sisi yang sama panjang?
A. PR = SU
B. QR = TU
C. PQ = SU
D. PQ = ST

Pembahasan:
Sisi yang sama panjang bersesuaian dengan besar sudut dalam segitiga. Artinya pada dua buah segitiga dengan sudut yang sama besar akan memiliki panjang sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut sama panjang. Perhatikan kembali segitiga PQR dan STU berikut.

Pembahasan Contoh Soal Sudut pada Segitiga

Pasangan sisi yang sama panjang adalah PQ = ST, QR = SU, dan PR = TU.

Jawaban: D

Baca Juga: Contoh Soal Segitiga dengan Teorema Pythagoras

Contoh 2 – Soal Jumlah Sudut – Sudut pada Segitiga

Perhatikan gambar!

Contoh Soal Jumlah Sudut pada Segitiga

Besar sudut BAC adalah …
A. 24o
B. 28o
C. 55o
D. 65o

Pembahasan:
Diketahui bahwa jumlah ketiga sudut segitiga sama dengan besar sudut garis lurus yaitu 180o. Sehingga, dengan menjumlahkan ketiga sudut segitiga ABC dapat diperoleh nilai x seperti perhitungan berikut.

Menghitung nilai x:
∠A + ∠B + ∠C = 180o
2x + 4o + 4x + 7o + 8x + 1o = 180o
2x + 4x + 8x + 4o + 7o + 1o = 180o
14x + 12o = 180o
14x = 180o – 12o
14x = 168o
x = 168/14 = 12o

Menghitung sudut BAC:
∠BAC = ∠A
∠BAC = 2x + 4o
∠BAC = 2 × 12o + 4o = 24o + 4o = 28o

Jadi, besar sudut BAC adalah 28o.

Jawaban: B

Demikianlah tadi ulasan materi terkait jumlah sudut – sudut pada segitiga yang dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasan. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Kumpulan Soal UN SMP – Materi Segitiga dan Segi Empat

7 thoughts on “Jumlah Sudut – Sudut pada Segitiga”

  1. i wayan Dimas pratama

    jumlah besaran sudut yaitu 180°, menara Pisa berbentuk segitiga siku-siku,artinya besarnya adalah 90°, sedangkan setelah terjadi kemiringan pada menara pisa ,besarnya menjadi 85°,jadi untuk menentukan sudut x adalah terjadi kemiringan maka dari itu kita dapat 90°-85°=5°,jadi besar sudut x adalah 5°

  2. Edu mustika

    Iya… Meskipun dengan kemiringan 85°, itu masih memungkinkan untuk tetap terlihat kokoh, kalau kemiringan mencapai 60°…Mungkin harus dipikir 2×…

  3. Ni Kadek Ayu Novitasari | 4402 | XI RPL

    Mengapa sudut A mengurangi 180 derajat karena jumlah ketiga besaran sudut dalam suatu segitiga adalah 180 derajat.

    Mengapa untuk menentukan sudut x juga mengurangi 90 derajat, karena posisi tegak menara pisa atau posisi awal menara pisa membentuk segitiga siku siku yang di mana besarnya 90 derajat, sedangan posisi miring menara pisa membentuk sudut 85 derajat.
    Jadi untuk menentukan derajat kemiringan menara pisa dengan mengurai posisi awal menara pisa dengan posisi miring menara pisa
    X=90 derajat -85 derajat =5 derajat.

  4. I KADEK WISNU DWIPAYANA _XI MM

    jumlah besaran sudut dalam segitiga yaitu 180°
    karena sebelum terjadi kemiringan pada menara Pisa,menara Pisa berbentuk segitiga siku-siku,artinya besarnya adalah 90°, sedangkan setelah terjadi kemiringan pada menara pisa ,besarnya menjadi 85°,jadi untuk menentukan sudut x adalah dengan mengurangi posisi awal dengan posisi setelah terjadi kemiringan maka dari itu kita dapat 90°-85°=5°,jadi besar sudut x adalah 5°

  5. Ni putu tia

    Menentukan sudut x dengan mengurangi 90° dengan sudut BAC, dikarenakan posisi berdiri tegak menara pisa membentuk sudut 90° sedangkan posisi kemiringan Menara Pisa membentuk sudut 85°. jadi untuk menentukan derajat kemiringan dengan mengurangkan Posisi Awal 90° – 85° Posisi Miring = 5° kemiringan dari Menara Pisa

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.