Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut AOB adalah ….

Perhatikan gambar di bawah!

Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut AOB adalah ….
A. 15^o
B. 30^o
C. 45^o
D. 60^o

Jawab: D

Sudut AOB merupakan sudut pusat dan sudut ACB adalah sudut keliling. Kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama yaitu busur AB.

Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur sama dinyatakan melalui persamaan di bawah.

Sudut pusat = 2×Sudut keliling

Diketahui bahwa besar sudut keliling ACB adalah 30^o. Sehingga besar sudut pusat AOB dapat diketahui dengan perhitungan berikut.

Menghitung besar ∠AOB:
∠AOB = 2 × ∠AOB
∠AOB = 2 × 30^o = 60^o

Jadi, besar sudut AOB adalah 60^o.