UTBK 2019/PK
Bilangan lima angka yang dapat dibentuk dari angka 2, 4, dan 8 dengan angka 4 dan 8 yang muncul tepat dua kali sebanyak ….
(A)     4  
(B)    30
(C)    60
(D)    100
(E)    120

Jawab: (B)

Cara menghitung banyak bilangan 5 angka yang dibentuk dari angka 2, 4, dan 8 di mana angka 4 dan 8 muncul tepat dua kali dapat menggunakan rumus permutasi untuk k unsur yang sama.

Rumus permutasi n unsur dengan k1, k2, …, kn sama:

nPk1, k2, …, kn =
n! k1! · k2! · … · kn!


Bilangan yang disusun terdiri dari angka 2, 4, 4, 8, dan 8 (n = 5). Angka 2 muncul sekali (k1 = 1), angka 4 muncul dua kali (k2 = 2), dan angka 8 muncul dua kali (k3 = 2).


Banyak susunan bilangan = 5P2, 2, 1 

5P2, 2, 1 =
5! 2! · 2! · 1!

=
5 · 4 · 3 · 2! 2! · 1! · 1! · 1!

=
5 · 42 · 3 21 · 1
=
5 · 2 · 3 1
= 30


Jadi, bilangan lima angka yang dapat dibentuk dari angka 2, 4, dan 8 dengan angka 4 dan 8 yang muncul tepat dua kali sebanyak 30. 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.