UTBK 2019/PK
Bilangan lima angka yang dapat dibentuk dari angka 2, 4, dan 8 dengan angka 4 dan 8 yang muncul tepat dua kali sebanyak ….
(A)     4  
(B)    30
(C)    60
(D)    100
(E)    120

Jawab: (B)

Cara menghitung banyak bilangan 5 angka yang dibentuk dari angka 2, 4, dan 8 di mana angka 4 dan 8 muncul tepat dua kali dapat menggunakan rumus permutasi untuk k unsur yang sama.

Rumus permutasi n unsur dengan k₁, k₂, …, k_n sama:

Bilangan yang disusun terdiri dari angka 2, 4, 4, 8, dan 8 (n = 5). Angka 2 muncul sekali (k₁ = 1), angka 4 muncul dua kali (k₂ = 2), dan angka 8 muncul dua kali (k₃ = 2).

Banyak susunan bilangan = ₅P_{2, 2, 1} 

Jadi, bilangan lima angka yang dapat dibentuk dari angka 2, 4, dan 8 dengan angka 4 dan 8 yang muncul tepat dua kali sebanyak 30.