Bilangan real x yang memenuhi persamaan log(x + 1) = 1 + log x.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

PQ
x1/3

(A) Kuantitas P lebih besar daripada Q.

(B) Kuantitas P lebih kecil daripada Q.

(C) Kuantitas P sama dengan Q.

(D) Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Jawab: (B)

Nilai P sama dengan nilai x yang terdapat pada persamaan log(x + 1) = 1 + log x. Nilai x pada persamaan tersebut dapat diketahui dengan menyelesaikan persamaan menggunakan sifat-sifat logaritma.

Menentukan nilai x:

log(x + 1) = 1 + log x

log(x + 1) = log 10 + log x

log(x + 1) = log 10x

x + 1 = 10x

9x = 1 x = 1/9

x =
1 9


Diketahui bahwa nilai P = x = 1/9 dan Q = 1/3 sehingga dapat disimpulkan bahwa hubungan kuantitas P = 1/9 lebih kecil dari Q = 1/3.

Kesimpulan: Kuantitas P lebih kecil daripada Q (B)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.