Bilangan real x yang memenuhi persamaan log(x + 1) = 1 + log x.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
| P | Q |
| x | 1/3 |
(A) Kuantitas P lebih besar daripada Q.
(B) Kuantitas P lebih kecil daripada Q.
(C) Kuantitas P sama dengan Q.
(D) Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.
Jawab: (B)
Nilai P sama dengan nilai x yang terdapat pada persamaan log(x + 1) = 1 + log x. Nilai x pada persamaan tersebut dapat diketahui dengan menyelesaikan persamaan menggunakan sifat-sifat logaritma.
Menentukan nilai x:
log(x + 1) = 1 + log x
log(x + 1) = log 10 + log x
log(x + 1) = log 10x
x + 1 = 10x
9x = 1 x = 1/9
Diketahui bahwa nilai P = x = 1/9 dan Q = 1/3 sehingga dapat disimpulkan bahwa hubungan kuantitas P = 1/9 lebih kecil dari Q = 1/3.
Kesimpulan: Kuantitas P lebih kecil daripada Q (B)