Daerah asal yang memenuhi fungsi f(x) + g(x) adalah

Diketahui fungsi f(x) = x + 5 dan g(x) = x² – 16. Daerah asal yang memenuhi fungsi f(x) + g(x) adalah ….
A. x | x = 0
B. x | x ≠ 0, x є R
C. x | x ≥ 0, x є R
D. x | x ≤ 0, x є R
E. x | x є R

Jawab: E

Fungsi f(x) = x + 5 merupakan persamaan linear yang memiliki bentuk grafik berupa garis lurus. Pada persamaan garis lurus, semua bilangan real dapat menjadi daerah asal (domain) dari fungsi tersebut. Sehingga, daerah asal fungsi f(x) = x + 5 adalah D_f = x | x є R.

Fungsi g(x) = x² – 16 merupakan persamaan kuadrat dengan bentuk grafik berupa parabola, semua bilangan real dapat menjadi daerah asal (domain) dari fungsi tersebut. Sehingga, daerah asal fungsi g(x) = x² – 16 adalah D_g = x | x є R.

Untuk mengetahui daerah asal yang memenuhi fungsi f(x) + g(x) adalah perlu mengetahui bentuk fungsinya terlebih dahulu.

Mencari persamaan fungsi f(x) + g(x):
f(x) + g(x) = x + 5 + (x² – 16)
f(x) + g(x) = x + 5 + x² – 16
f(x) + g(x) = x² + x + 5 – 16
f(x) + g(x) = x² + x – 11

Bentuk dari fungsi f(x) + g(x) berupa persamaan fungsi kuadrat. Di mana pada fungsi kuadrat, semua bilangan real dapat menjadi daerah asal. Jadi, daerah asal yang memenuhi fungsi f(x) + g(x) adalah x | x є R.