UTBK 2024/Penalaran Matematika (PM)
Dalam rangka menarik pengunjung, suatu taman bermain di Kota Khayangan melakukan promosi dengan memberikan beberapa diskon (lihat diagram alir). Setiap hari 50% pengunjung adalah orang dewasa.
Informasi mengenai jumlah pengunjung dalam 3 hari di akhir pekan disajikan pada tabel berikut.
Soal 1
Berdasarkan informasi di atas, kliklah jawaban soal dari pilihan yang tersedia pada setiap baris.
| Pernyataan | Benar | Salah |
| Jika pada hari Jumat terdapat 100 orang yang gratis masuk, persentase pengunjung usia 6 – 12 tahun adalah 30% | ||
| Sebuah keluarga terdiri dari 2 orang dewasa dan 1 anak usia 3 tahun membayar tiket seharga Rp200.000,00 | ||
| Sebuah rombongan penghuni panti jompo yang terdiri dari 10 lansia > 60 tahun dan 2 pendamping dewasa membayar tiket seharga Rp160.000,00 |
Jawab: Salah, Salah, Benar
Dalam rangka menarik pengunjung, taman bermain di Kota Khayangan memberikan beberapa diskon. Ketentuannya berdasarkan jumlah pengunjung dan usia. Ada di flowchart (diagram alir).
Untuk pernyataan (i):
Diketahui: jumlah pengunjung hari Jumat = 1.000
Maka,
Jumlah pengunjung dewasa = 50% setiap hari → diketahui
Terdapat 100 orang yang gratis masuk Jumlah → pengunjung anak-anak < 3 tahun dan lansia ≥ 60
Jumlah pengunjung usia 6 – 12 tahun
= 1.000 – (500 + 100)
= 1.000 – 600 = 400 orang
Persentase pengunjung usia 6 – 12 tahun
→ Pernyataan (1) SALAH
Untuk pernyataan (ii):
Rincian harga tiket untuk pengunjung (2 dewasa + 1 anak = 3 orang → semua tiket diskon 5% karena jumlah pengunjung < 4):
*Tiket dewasa = 95% harga tiket dewasa
*Tiket anak = gratis karena usia < 6 tahun
Menghitung harga tiket:
= 2 × Rp95.000,00 + 0 = Rp190.000,00 → Pernyataan (2) SALAH
Untuk pernyataan (iii):
Harga tiket untuk pengunjung (10 lansia + 2 dewasa = 12 orang → semua tiket diskon 20% karena jumlah pengunjung > 10 orang):
Rincian perhitungan harga tiket:
*Lansia = gratis
*Dewasa = 80% harga tiket dewasa
Menghitung harga tiket
= 0 + 2×Rp80.000,00
= Rp160.000,00 → Pernyataan (3) BENAR
Soal 2
Sebuah keluarga yang terdiri dari 4 orang lansia, 4 balita, 4 anak usia 6-12 tahun, dan 10 dewasa akan membayar tiket seharga ….
(A) Rp1.320.000,00
(B) Rp1.000.000,00
(C) Rp960.000,00
(D) Rp900.000,00
(E) Rp800.000,00
Jawab: (C)
Jumlah pengunjung = 4 lansia + 4 balita + 4 anak + 10 dewasa = 22 orang → semua tiket 20% (lihat diagram alir/flowchart)
Ketentuan harga tiket untuk:
*Lansia → gratis
*Balita → gratis
*Anak → 80% harga tiket anak
*Dewasa → 80% harga tiket dewasa
Menghitung harga tiket 4 lansia + 4 balita + 4 anak + 10 dewasa
= 4×0 + 4×0 + 4×(80/100 × Rp50.000,00) + 10×(80/100 × Rp100.000,00)
= 0 + 0 + Rp160.000,00 + Rp800.000,00 =Rp960.000,00
Jadi, keluarga tersebut membayar tiket seharga Rp960.000,00.
Soal 3
Jika pada hari Minggu sejumlah pengunjung datang dengan rombongan yang masing-masing terdiri dari 40 orang, pendapatan taman bermain pada hari Minggu dari orang dewasa saja adalah ___ juta rupiah.
Jawab: 80
Diketahui,
>> Banyak pengunjung dewasa = 50% setiap hari
>> Jumlah pengunjung hari Minggu = 2.000
Banyak pengunjung dewasa = 50% × 2.000
Untuk banyak pengunjung > 10 → semua tiket diskon 20% → harga tiket = 80%
Tiket yang harus dibayarkan = 1.000 × (80% × Rp100.000,00)
= 1.000 × Rp80.000,00 = Rp80.000.000,00
Jadi, pendapatan taman bermain pada hari Minggu dari orang dewasa saja adalah 80 juta rupiah.