Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi, baris paling depan terdapat 23 kursi …

Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi, baris paling depan terdapat 23 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya.

Jumlah kursi dalam ruang sidang tersebut adalah ….
A. 555
B. 385
C. 1.110
D. 1.140

Jawab: A

Berdasarkan keterangan pada soal dapat diketahui dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi. Banyak kursi dalam ruang sidang tersebut sesuai ketentuan berikut.

• Baris pertama: U₁= a = 23 kursi
• Beda banyak kursi setiap baris: b = 2 kursi

Barisan yang dibentuk merupakan baris aritmatika karena terdapat penambahan yang sama untuk setiap kenaikan suku. Rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan aritmatika terdapat pada persamaan berikut.

• Suku ke-n: Un = a + (n – 1)b
• Jumlah n suku pertama:

Keterangan:
a = suku pertama
b = beda setiap kenaikan suku
n = bilangan asli
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama

Diketahui bahwa dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi. Setiap barisnya memiliki banyak kursi yang berbeda. Untuk banyak kursi pada baris pertama adalah 23 kursi dan beda banyak kursi setiap baris adalah 2 kursi.

Banyak kursi dalam ruang sidang sama dengan jumlah 15 suku pertama (n = 15) dari baris aritmatika dengan a = 23 dan b = 2.

Mencari jumlah kursi dalam ruang sidang tersebut:

Jadi, jumlah kursi dalam ruang sidang tersebut adalah 555.