UTBK 2019/PK
Di dalam lingkaran besar terdapat dua lingkaran kecil identik yang saling bersinggungan di pusat lingkaran besar seperti pada gambar.

Kedua lingkaran kecil menyinggung lingkaran besar, jika jari-jari lingkaran kecil adalah 2 cm

Kedua lingkaran kecil menyinggung lingkaran besar, jika jari-jari lingkaran kecil adalah 2 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah ….
(A)  2π cm2
(B)  4π cm2 
(C)  8π cm2  
(D)  16π cm2  
(E)  18π cm2 

Jawab: (C)

  • Dari soal dapat diketahui:
    • Panjang jari-jari lingkaran kecil: r = 2
    • Panjang jari-jari lingkaran besar: R = 2r = 2×2 = 4
Di dalam lingkaran besar terdapat dua lingkaran kecil identik yang saling bersinggungan di pusat lingkaran

Luas daerah yang diarsir sama dengan selisih antara luas satu lingkaran besar dengan luas dua lingkaran kecil. Ingat! Rumus luas lingkaran adalah L = π×r2 (r = jari-jari lingkaran).

Menghitung luas lingkaran besar:

L lingkaran besar = π×R2

L lingkaran besar = π×42 = 16π

Menghitung luas lingkaran kecil:

L lingkaran kecil = π×r2

L lingkaran kecil = π×22 = 4π

Luas daerah yang diarsir

= L lingkaran besar – 2×L lingkaran kecil

= 16π – 2×4π = 16π – 8π = 8π cm2.

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 8π cm2.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.