Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 8, BC = 4, dan BF = 4. Jika P adalah titik tengah AB

Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 8, BC = 4, dan BF = 4. Jika P adalah titik tengah AB dan α adalah sudut yang dibentuk PF dengan CF maka sin α = ….

A.  
2 5
√2
B.  
1 2
√3
C.  
1 5
√17
D.  
1 2
E.  
2 5
√17

Jawab: B

Dari soal diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 8, BC = 4, BF = 4, P = titik tengah AB, dan α = sudut antara PF dan CF. Berdasarkan keterangan dapat diperoleh gambar balok ABCD EFGH beserta ukurannya seperti berikut.

Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 8, BC = 4, dan BF = 4

Segitiga PCF merupakan segitiga sama sisi. Diketahui bahwa segitiga sama sisi memiliki besar sudut yang sama. Besar ketiga sudut segitiga sama sisi sama dengan 60o. Sehingga dapat diketahui bahwa besar sudut α = 60o.

Besar sudut 60o merupakan sudut istimewa. Pada fungsi trigonometri dengan sudut istimewa memiliki nilai yang diketahui seperti berikut.

αsin αcos α
0o01
30o1/21/2√3
45o1/2√21/2√2
60o1/2√31/2
90o10

Jadi, nilai fungsi sinus untuk α adalah sudut yang dibentuk PF dengan CF adalah sin α = sin 60o= 1/2√3.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.