Diketahui fungsi g(x) = 2x – 1 dan persamaan (f o g)(x) = 4×2 + 2x + 2

Diketahui fungsi g(x) = 2x – 1 dan persamaan (f o g)(x) = 4x² + 2x + 2. Maka nilai f(x) adalah ….
A. x² ‒ 3x + 4
B. x² + 3x ‒ 4
C. x² ‒ 3x ‒ 4
D. x² + 3x + 4
E. x² + 3x ‒ 2

Jawab: D

Diketahui:
g(x) = 2x – 1
(f o g)(x) = 4x² + 2x + 2

Sehingga diperoleh,
(f o g)(x) = 4x² + 2x + 2
f(2x – 1) = 4x² + 2x + 2

Cara menentukan g(x) jika diketahui (f o g)(x) dilakukan dengan memisalkan a = 2x – 1 → x = ¹/₂(a + 1). Substitusi a dan x hasil pemisalan ke persamaan f(2x – 1) = 4x² + 2x + 2.

f(2x – 1) = 4x² + 2x + 2
f(a) = 4(¹/₂(a + 1))² + 2(¹/₂(a + 1)) + 2
f(a) = 4(^{a2 + 2a + 1}/₄) + a + 1 + 2
f(a) = a² + 2a + 1 + a + 1 + 2
f(a) = a² + 3a + 4 → f(x) = x² + 3x + 4

Sehingga, jika diketahui fungsi g(x) = 2x – 1 dan persamaan (f o g)(x) = 4x² + 2x + 2 maka nilai f(x) = x² + 3x + 4.