Diketahui f(x) = ax + b dengan f(3) = 10 dan f(1) = 4.  

Perhatikan pernyataan berikut!
(1)  Nilai a + b = 2
(2)  Nilai a × b = 3
(3)  Rumus fungsi f(x) = 3x + 1
(4)    f(–2) = 5  

Pernyataan yang benar adalah ….
A.  (1) dan (3) 
B.  (1) dan (4) 
C.  (2) dan (3) 
D.  (2) dan (4) 

Jawab: C.

Nilai a dan b pada fungsi f(x) = ax + b dapat dicari menggunakan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Cara mencari nilai a dan b terdapat pada langkah-langkah penyelesaian di bawah.

Diketahui:

  • f(3) = 10
    a · 3 + b = 10
    3a + b = 10
  • f(1) = 4
    a · 1 + b = 4
    a + b = 4

Diperoleh dua persamaan yaitu (i) 3a + b = 10 dan (ii) a + b = 4. Pertama, eliminasi a dari persamaan (i) dan (ii) untuk mendapatkan nilai b seperti cara berikut.

1) Mencari nilai a:

Diketahui f(x) = ax + b dengan f(3) = 10 dan f(1) = 4.  

Diperoleh nilai a = 3, selanjutnya nilai b dapat dicari tahu dengan cara substitusi nilai a = 3 pada salah satu persamaan.

2) Mencari nilai b:

a + b = 4

3 + b = 4

b = 4 – 3 = 1

Didapat nilai a = 3 dan b = 1. Substitusi nilai a dan b ke persamaan f(x )

Sehingga,

(1) Nilai a + b = 2 → SALAH, karena a + b = 3 + 1 = 4

(2)  Nilai a × b = 3 → BENAR, a×b = 3×1 = 3

(3) Rumus fungsi f(x) = 3x + 1 → BENAR, f(x) = ax + b = 3x + 1

4) f(–2) = 5  → SALAH, karena f(–2) = 3(–2) + 1 = –6 + 1 = –5

Jadi, pernyataan yang benar adalah (2) dan (3).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.