Diketahui garis g melalui titik A(−11, 8) dan titik B(−3, 4). Garis l melalui titik P(−5, 12) dan Q(7, k). Jika garis g sejajar terhadap garis l, maka nilai k adalah ….
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Jawab: C.
Dari soal diketahui:
- Garis g melalui titik A(−11, 8) dan titik B(−3, 4)
- Garis l melalui titik P(−5, 12) dan Q(7, k)
- Garis g sejajar garis l
Sifat dua buah garis sejajar adalah memiliki gradien yang sama. Sehingga dapat disimpulkan bahwa gradien garis g sama dengan gradien garis l.
m =
Δy Δx =
y2 – y1 x2 – x1
Dua titik yang dilalui garis g adalah A(−11, 8) dan titik B(−3, 4) dan dua titik yang dilalui garis l adalah titik P(−5, 12) dan Q(7, k).
Sehingga,
mg = ml
4 − 8 −3 − (−11)
=
k – 12 7 – (−5) −4 8
=
k – 12 12
8(k – 12) = –4 × 12
8k – 96 = –48
8k = –48 + 96
8k = 48
k =
48 8 = 6
Jadi, jika garis g sejajar terhadap garis l, maka nilai k adalah 6.