Diketahui limas tegak TABCD memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm

Diketahui limas tegak TABCD memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Jarak titik puncak limas ke setiap titik pada bidang alas adalah 13 cm.

Tinggi limas TABCD sama dengan ….
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 17 cm

Jawab: B

Bedasarkan keterangan pada soal dapat dipeorleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Diketahui limas tegak TABCD memiliki alas berbentuk persegi panjang
  • Panjang AB = 8 cm dan BC = 6 cm
  • Jarak titik puncak limas ke setiap titik pada bidang alas adalah 13 cm

Bentuk limas TABCD sesuai dengan gambar berikut.

Diketahui limas tegak TABCD memiliki alas berbentuk persegi panjang

Menghitung diagonal alas limas:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62
AC2 = 64 + 36 = 100
AC = √100 = 10 cm

Misalkan perpotongan diagonal pada bidang alas adalah titik O, jarak titik A ke titik O sama dengan setengah diagonal AC atau OA = 1/2AC = 1/2×10 = 5 cm.

Selanjutnya, tinggi limas dapat dihitung dengan Rumus Pythagoras melalui ΔTOA seperti langkah penyelesain berikut.

Menghitung tinggi limas TABCD:
TO2 = TA2 − OA2
TO2 = 132 − 52
TO2 = 169 − 25
TO2 = 144
TO = √144 = 12 cm

Jadi, tinggi limas TABCD sama dengan TO = 12 cm.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version