Diketahui limas tegak TABCD memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm

Diketahui limas tegak TABCD memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Jarak titik puncak limas ke setiap titik pada bidang alas adalah 13 cm.

Tinggi limas TABCD sama dengan ….
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 17 cm

Jawab: B

Bedasarkan keterangan pada soal dapat dipeorleh informasi-informasi seperti berikut.

• Diketahui limas tegak TABCD memiliki alas berbentuk persegi panjang
• Panjang AB = 8 cm dan BC = 6 cm
• Jarak titik puncak limas ke setiap titik pada bidang alas adalah 13 cm

Bentuk limas TABCD sesuai dengan gambar berikut.

Menghitung diagonal alas limas:
AC² = AB² + BC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36 = 100
AC = √100 = 10 cm

Misalkan perpotongan diagonal pada bidang alas adalah titik O, jarak titik A ke titik O sama dengan setengah diagonal AC atau OA = ¹/₂AC = ¹/₂×10 = 5 cm.

Selanjutnya, tinggi limas dapat dihitung dengan Rumus Pythagoras melalui ΔTOA seperti langkah penyelesain berikut.

Menghitung tinggi limas TABCD:
TO² = TA² − OA²
TO² = 13² − 5²
TO² = 169 − 25
TO² = 144
TO = √144 = 12 cm

Jadi, tinggi limas TABCD sama dengan TO = 12 cm.