Contoh Cara Menghitung Tinggi Limas TABCD

Pada limas ada dua jenis tinggi yaitu tinggi limas dan tinggi segitiga. Jarak dari alas ke titik puncak merupakan tinggi limas, sedangkan tinggi pada sisi tegak limas adalah tinggi segitga. Cara menghitung tinggi limas (t_lima) disesuaikan dengan informasi apa yang diberikan pada soal. Secara umum, rumus t_limas = 3 * V_limas : L_alas limas jika diketahui besar volume dan luas alasnya. Selain itu, cara menghitung tinggi limas juga dapat menggunakan rumus Pythagoras jika diketahui panjang sisi-sisi suatu limas

Limas merupakan salah satu bangun ruang sisi datar yang memiliki berbagai bentuk. seperti limas segitiga, limas segi empat, dan lain sebagainya. Untuk limas TABCD merupakan limas segi empat yaitu sebuah limas dengan alas berbentuk segi empat. Tinggi limas TABCD dan keterangan sisi lainnya ditunjukkan seperti gambar berikut.

Karakteristik dari bangun datar berbentuk limas adalah memiliki sebuah sisi alas dan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga. Bagian sisi alas limas dapat berbentuk segitiga, segi empat, atau segi n lain.

Tinggi limas sama dengan jarak titik terpanjang dari titik puncak ke alas limas. Atau tinggi limas sama dengan jarak titik puncak ke proyeksi titik puncak ke sisi alas limas. Bagaimana cara menghitung tinggi limas? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

• Rumus Tinggi Limas
• Contoh Soal dan Pembahasan
  • Contoh 1 – Soal Cara Menghitung Tinggi Limas
  • Contoh 2 – Cara Mecari Tinggi Limas
  • Contoh 3 – Cara Mecari Tinggi Limas

Baca Juga: Rumus Volume Limas dengan Berbagai Bentuk Alas

Rumus Tinggi Limas

Ada beberapa cara menghitung tinggi limas berdasarkan apa saja informasi yang diberikan pada soal. Namun secara umum, tinggi limas dapat diketahui jika volume limas dan alas limas diketahui. Rumus tinggi limas ketika diketahui luas alas dan volume limas maka tinggi limas dapat dihitung melalui rumus berikut.

Tinggi limas juga dapat dihitung menggunakan panjang rusuk limas. Jika keterangan berupa panjang sisi-sisi pada bidang alas dan panjang rusuk tegak maka tinggi limas dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras.

Tinggi limas sama dengan panjang garis dari pucak limas yang ditatik tegak lurus pada bidang alas limas. Hasil garis tersebut tegak lurus dengan semua garis pada sisi alas limas. Tinggi limas akan membentuk segitiga bersama dengan sebagian ruas garis pada alas limas dan sisi tegak limas seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Perhatikan, ada segitiga siku-siku yang dapat terbentuk. Dengan menggunakan Teroema Pythagora yang sesuai untuk segitiga siku-siku tersebut maka cara menghitung tinggi limas dapat dilakukan.

Kesimpulannya, cara menghitung tinggi limas dapat dilakukan sesuai dengan informasi apa yang terdapat pada soal. Sobat idschool dapat mencari tahu bagaiman cara menghitung tinggi limas melalui penyelesaian beberapa soal di bawah.

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan cara menghitung tinggi limas di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan cara menghitung tinggi limas. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Cara Menghitung Tinggi Limas

Diketahui limas TABCD dengan alas persegi dengan panjang rusuk 6 cm. Titik O adalah perpotongan diagonal AC dan BD. Jika panjang TA = TB = TC = TD = 3√6 cm maka tinggi limas TABCD adalah ….
A. 6 cm
B. 6√2 cm
C. 8 cm
D. 8√2 cm

Pembahasan:
Cara menghitung tinggi limas:
t² = TA² – OA²
t² = (3√6)² – (3√2)²
t² =54 – 18
t² = 36
t = √36 = 6 cm

Jadi, tinggi limas TABCD adalah 6 cm.

Jawaban: A

Contoh 2 – Cara Mecari Tinggi Limas

Diketahui limas tegak TABCD memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Jarak titik puncak limas ke setiap titik sudut pada bidang alas adalah 13 cm. Tinggi limas TABCD sama dengan ….
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 17 cm

Pembahasan:
Bedasarkan keterangan pada soal dapat dipeorleh informasi-informasi seperti berikut.

Menghitung diagonal sisi pada alas limas:
AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36 = 100
AC = √100 = 10 cm

Misalkan perpotongan diagonal pada bidang alas adalah titik O, jarak titik C ke titik O sama dengan setengah diagonal AC atau OC = ¹/₂AC = ¹/₂×10 = 5 cm. Selanjutnya, tinggi limas dapat dihitung dengan Rumus Pythagoras melalui ΔTOC.

Menghitung tinggi limas TABCD:
TO² = TA² – OC²
TO² = 13² – 5²
TO² = 169 – 25
TO² = 144
TO = √144 = 12 cm

Jadi, tinggi limas TABCD sama dengan 12 cm.

Jawaban: B

Contoh 3 – Cara Mecari Tinggi Limas

Lima TABCD memiliki alas berbentuk persegi dengan panhang rusuk tegaknya adalah 6 cm dan luas alasnya sama dengan 16 cm². Tinggi limas TABCD tersebut adalah ….
A. 4√7 cm  
B. 4 cm
C. 2√7 cm
D. 2 cm

Pembahasan:
Dari soal diketahui bahwa alas limas berbentuk persegi dengan luas 16 cm². Dari informasi tersebut dapat diketahui panjang sisi persegi seperti yang ditunjukkan pada cara berikut.

Menghitung panjang sisi persegi pada alas limas:
L_persegi = 16
s² = 16
s = √16 = 4 cm

Diketahui bahwa panjang rusuk tegak dari limas adalah 6 cm, sehingga tinggi limas dapat dihitung seperti cara yang ditunjukkan berikut.

Menghitung tinggi limas:
t² = TA² ‒ OA²
t² = 6² – (2√2)²
t² = 36 – 8 = 28
t = √28
t = √(4×7)
t = √4 × √7 = 2√7 cm  

Jadi, tinggi limas TABCD adalah 2√7 cm.

Jawaban: C

Demikianlah tadi ulasan rumus dan cara menghitung tinggi limas TABCD beserta contoh penyelesaian soal. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut