Perhatikan gambar tiga buah persegi berikut!

Diketahui panjang sisi persegi berturut-turut 10 cm, 5 cm dan 15 cm

Diketahui panjang sisi persegi berturut-turut 10 cm, 5 cm dan 15 cm maka luas daerah yang diarsir adalah ….  
A.   300 cm² 
B.   200 cm² 
C.   175 cm² 
D.   150 cm²

Jawab: D.

Daerah yang diarsir adalah luas daerah dengan warna hijau. Luas daerah yang diarsir tersebut sama dengan jumlah luas ketiga persegi dikurangi luas segitiga AJI dan segitiga BDE.

Dari soal diketahui panjang sisi persegi berturut-turut 10 cm, 5 cm dan 15 cm. Sehingga dapat disimpulkan bahwa persegi ABIJ memiliki panjang sisi = 10 cm. Sementara persegi BCGH memiliki panjang sisi = 5 cm dan persegi CDEF memiliki panjang sisi = 15 cm.

Panjang sisi-sisi persegi

Luas persegi ABIJ, BCGH, dan CDEF dapat dihitung dengan rumus Luas persegi = sisi² seperti berikut.

Luas ABIJ = 10²

Luas ABIJ = 10 × 10

Luas ABIJ = 100 cm²

Luas BCGH = 5²

Luas BCGH = 5 × 5

Luas BCGH = 25 cm²

Luas CDEF = 15²

Luas CDEF = 15 × 15

Luas CDEF = 225 cm²

Luas segitiga AJI dan segitiga BDE dapat dihitung dengan rumus Luas segitiga = ½ × alas × tinggi seperti yang dilakukan pada cara berikut.

Luas AJI = ½ × AJ × IJ

Luas AJI = ½ × 10 × 10

Luas AJI = 50 cm²

Luas BDE = ½ × BD × DE

Luas BDE = ½ × (BC+CD)×DE

Luas BDE = ½ × (5+15) × 15

Luas BDE = ½ × 20 × 15 = 150 cm²

Menghitung luas daerah yang diarsir:

Luas arsir = (Luas ABIJ + Luas BCGH + CDEF) – (Luas AJI + Luas BDE)

Luas arsir = (100 + 25 + 225) – (50 + 150)

Luas arsir = 350 – 200 = 150 cm²

Jadi, luas daerah yang diarsir jika diketahui panjang sisi persegi berturut-turut 10 cm, 5 cm, dan 15 cm adalah 150 cm².

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.