Diketahui persamaan 4x + 7y = 2 dan 3x + 2y = –5. Nilai 2x – 3y adalah

Diketahui persamaan 4x + 7y = 2 dan 3x + 2y = –5. Nilai 2x – 3y adalah ….
A. –12
B. –1
C. 0
D. 13

Jawab: A

Dari soal diperoleh dua persamaan yaitu:
(i) 4x + 7y = 2
(ii) 3x + 2y = –5

Untuk mencari nilai 2x – 3y, perlu mendapatkan nilai x dan y yang memenuhi informasi diketahui persamaan 4x + 7y = 2 dan 3x + 2y = –5.

Nilai x dan y dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dapat dikerjakan dengan tiga cara. Ketiga cara untuk menyelesaikan SPLDV adalah metode eliminasi, substitusi, dan campuran. Cara yang paling menguntungkan biasanya adalah metode campuran seperti yang dilakukan pada penyelesaian berikut.

Mencari nilai x dengan metode eliminasi y pada persamaan (i) dan (ii):

Selanjutnya, gunakan metode substitusi nilai x = –3 pada persamaan (i) untuk mendapatkan nilai y.

Mencari nilai y:
4x + 7y = 2
4(–3) + 7y = 2
–12 + 7y = 2
7y = 2 + 12 = 14
y = ¹⁴/₇ = 2

Menghitung nilai 2x – 3y:
2x – 3y = 2 × (– 3) – 3 × 2
2x – 3y = –6 – 6 = –12

Sehingga, jika diketahui persamaan 4x + 7y = 2 dan 3x + 2y = – 5 maka nilai 2x – 3y = –12.