Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF dengan panjang EF = 5 cm

Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF dengan panjang EF = 5 cm, DF = 6 cm, sudut EFD = 30^o, dan panjang CF = 8 cm.

Volume prisma tersebut adalah ….
A. 60 cm³
B. 68 cm³
C. 102 cm³
D. 120 cm³
E. 136 cm³

Jawab: A

Prisma yang sesuai dengan informasi pada soal terdapat pada gambar berikut.

Untuk mendapatkan volume prisma tegak ABC.DEF dengan ukuran seperti yang diberikan pada gambar di atas, kita perlu menentukan luas segitiga sembarang dari prisma.

Cara untuk mencari luas segitiga pada prisma tersebut dapat menggunakan rumus mencari luas segitiga sembarang.

Menghitung luas segita ABC:
L_ΔABC = L_ΔDEF = ¹/₂×DF×EF×sin 30^o
L = ¹/₂ × 6 × 5 × ¹/₂ = ¹⁵/₂ cm²

Menghitung volume prisma:
V = L_alas × t_prisma = L_ΔABC × t_prisma
V = ¹⁵/₂ × 8 = 60 cm³

Jadi, volume prisma ABC.DEF adalah V = 60 cm³.