Diketahui rata-rata dari 6 bilangan adalah 55. Selisih bilangan

Diketahui rata-rata dari 6 bilangan adalah 55. Selisih bilangan terbesar dan terkecil 12. Ada satu bilangan terbesar dan bilangan lainnya sama.

Bilangan terbesar adalah ….
A. 57
B. 61
C. 65
D. 67

Jawab: C

Misalkan enam bilangan tersebut adalah x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, dan x₆. Di mana bilangan terbesar adalah x₆ dan bilangan terkecil adalah x₁. Dari soal terdapat keterangan ada satu bilangan terbesar dan bilangan lainnya sama

Diketahui:
x₆ = bilangan terbesar
x₁ = bilangan terkecil
x₁ = x₂ = x₃ = x₄ = x₅

Dari soal didapat informasi bahwa selisih bilangan terbesar dan terkecil 12. Sehingga dapat dibentuk persamaan x₆ – x₁ = 12.

Persamaan untuk x₁:
x₆ – x₁ = 12
x₁ = x₆ – 12

Rumus rata-rata untuk 6 bilangan :

Diketahui rata-rata dari 6 bilangan adalah 55 (x̅ = 55), x₁ = x₆ – 12, dan x₁ = x₂ = x₃ = x₄ = x₅. Sehingga dapat dicari nilai terbesar (x₆) dengan langkah penyelesaian seperti berikut.

55×6 = 5x₆ – 60 + x₆
330 + 60 = 5x₆ + x₆
390 = 6x₆
x₆ = 390 : 6
x₆ = 65

Sehingga, jika diketahui rata-rata dari 6 bilangan adalah 55. Selisih bilangan terbesar dan terkecil 12. Ada satu bilangan terbesar dan bilangan lainnya sama. Bilangan terbesar adalah x₆ = 65.