Diketahui rumus fungsi f(x)=ax+b. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 14, nilai f(−2) adalah ….
A. −20
B. −11
C. 9
D. 12
Jawab: B
Diketahui f(1) = 4 dan f(3) = 14 sehingga dapat dibentuk dua persamaan linear dua variabel dalam a dan b. Dua persamaan dibentuk dengan cara subsitusi nilai x pada persamaan f(x) = ax + b seperti langkah berikut.
- Persamaan (i):
f(1) = 4
a(1) + b = 4
a + b = 4
- Persamaan (ii):
f(3) = 14
a(3) + b = 14
3a + b = 14
Untuk mendapatkan nilai a dan dapat dilakukan dengan cara eliminasi dan substitusi menggunakan persamaan (i) dan (ii) seperti yang dilakukan pada cara berikut.
Mencari nilai a:
Eliminasi b dari persamaan (i) dan (ii) untuk mendapatkan nilai a.
Mencari nilai b:
Substitusi nilai a = 5 pada persamaan a + b = 4 atau 3a + b = 14.
a + b = 4
5 + b = 4
b = 4‒5 = ‒1
Diperoleh nilai a = 5 dan b = ‒1 yang memenuhi persamaan (i) dan (ii), sehingga persamana f(x) = ax+b = 5x ‒ 1. Substitusi nilai x = ‒2 untuk mendapatkan nilai f(‒2) seperti berikut.
Menentukan nilai f(‒2):
f(x) = 5x ‒ 1
f(‒2) = 5(‒2) ‒ 1
f(‒2) = ‒10 ‒ 1 = ‒11
Jadi, untuk diketahui rumus fungsi f(x)=ax+b. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 14, nilai f(−2) ada nilai f(−2) = −11.