Dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ….
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Jawab: B
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada pada soal dapat dibentuk gambar dua lingkaran dan garis singgung persekutuan luar 2 lingkaran seperti berikut.
Rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran AB:
AB2 = OP2 − (R − r)2
Menghitung panjang jari-jari lingkaran P (r):
242 = 262 − (18 − r)2
576 = 676 − (18 − r)2
(18 − r)2 = 676 − 576 = 100
18 − r = √100 = 10
r = 18 − 10 = 8 cm
Sehingga, untuk dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah r = 8 cm.