UBTK 2019/PK
Dua garis sejajar dipotong oleh dua garis berbeda yang tidak sejajar seperti pada gambar di bawah.

Dua garis sejajar dipotong oleh dua garis berbeda yang tidak sejajar

Berapakah nilai y?

Putuskan apakah pernyataan (1) atau (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(1) x = 110o 

(2) z = 135o 

 (A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

(C) DUA Pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup.

(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab. 

Jawab: (C)

Ingat,

  • Besar sudut sebuah garis lurus = 180o
  • Jumlah ketiga sudut dalam sebuah segitiga = 180o
  • Besar sudut-sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua garis dengan sebuah garis lurus:
Pasangan sudutBesarnya
Sehadapsama
Dalam berseberangansama
Luar berseberangansama
Bertolak belakangsama
Dalam sepihakberjumlah 180o
Luar sepihakberjumlah 180o

Untuk pernyataan (1) x = 110o:

Besar sudut x = 110o sehingga besar sudut pelurusnya sama dengan 180o – 110o = 70o. Besar sudut yang sehadap dengan pelurus sudut x besarnya juga sama yaitu 70o.

Putuskan apakah pernyataan (1) x = 110o cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

Namun, dari semua yang sudah diketahui ini tidak dapat digunakan untuk menentukan besar sudut y. Setidaknya diperlukan keterangan besar sudut z atau pelurus sudut z agar nilai y bisa diketahui. Jadi, pernyataan (1) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Untuk pernyataan (2) z = 135o:

Besar sudut z = 135o sehingga besar sudut pelurusnya sama dengan 180o – 135o = 45o.

Putuskan apakah pernyataan (2) z = 135o cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

Dari dua informasi yang sudah diketahui di atas tidak cukup menentukan besar sudut y. Masih dibutuhkan besar sudut lain agar besar nilai y dapat diketahui. Jadi, pernyataan (2) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Untuk pernyataan (1) x = 110o dan (2) z = 135o:

Saat bersama-sama diketahui besar sudut (1) x = 110o dan (2) z = 135o dapat diketahui besar sudut sehadap dari pelurus sudut x dan pelurus sudut z yaitu 70o dan 45o.

Jumlah besar sudut-sudut dalam sebuah segitiga sama dengan 180o. Sehingga, besar sudut y = 180o – (70o + 45o) = 180o – 115o = 65o.

Putuskan apakah pernyataan (1) x = 110o atau (2) z = 135o  berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

Dari pernyataan (1) dan pernyataan (2) dapat diketahui besar nilai y yaitu 65o. Jadi, pernyataan (1) dan (2) bersama-sama dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan.

Kesimpulan: DUA Pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.