UBTK 2019/PK
Dua garis sejajar dipotong oleh dua garis berbeda yang tidak sejajar seperti pada gambar di bawah.

Berapakah nilai y?

Putuskan apakah pernyataan (1) atau (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(1) x = 110^o 

(2) z = 135^o 

 (A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

(C) DUA Pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup.

(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab. 

Jawab: (C)

Ingat,

• Besar sudut sebuah garis lurus = 180^o
• Jumlah ketiga sudut dalam sebuah segitiga = 180^o
• Besar sudut-sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua garis dengan sebuah garis lurus:

Untuk pernyataan (1) x = 110^o:

Besar sudut x = 110^o sehingga besar sudut pelurusnya sama dengan 180^o – 110^o = 70^o. Besar sudut yang sehadap dengan pelurus sudut x besarnya juga sama yaitu 70^o.

Namun, dari semua yang sudah diketahui ini tidak dapat digunakan untuk menentukan besar sudut y. Setidaknya diperlukan keterangan besar sudut z atau pelurus sudut z agar nilai y bisa diketahui. Jadi, pernyataan (1) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Untuk pernyataan (2) z = 135^o:

Besar sudut z = 135^o sehingga besar sudut pelurusnya sama dengan 180^o – 135^o = 45^o.

Dari dua informasi yang sudah diketahui di atas tidak cukup menentukan besar sudut y. Masih dibutuhkan besar sudut lain agar besar nilai y dapat diketahui. Jadi, pernyataan (2) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Untuk pernyataan (1) x = 110^o dan (2) z = 135^o:

Saat bersama-sama diketahui besar sudut (1) x = 110^o dan (2) z = 135^o dapat diketahui besar sudut sehadap dari pelurus sudut x dan pelurus sudut z yaitu 70^o dan 45^o.

Jumlah besar sudut-sudut dalam sebuah segitiga sama dengan 180^o. Sehingga, besar sudut y = 180^o – (70^o + 45^o) = 180^o – 115^o = 65^o.

Dari pernyataan (1) dan pernyataan (2) dapat diketahui besar nilai y yaitu 65^o. Jadi, pernyataan (1) dan (2) bersama-sama dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan.

Kesimpulan: DUA Pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.