Empat orang siswa akan mengikuti suatu perlombaan karya inovatif. Untuk itu, diperlukan biaya Rp900.000,00. Karena masing-masing memiliki keuangan yang berbeda, besar kontribusi masing-masing siswa tidak sama.
Siswa A memberikan kontribusi setengah dari jumlah kontribui tiga siswa lainnya. Siswa B memberikan kontribusi sepertiga dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Siswa C memberikan kontribusi seperempat dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya.
Besar kontribusi siswa D adalah Rp ….
(A) 150.000,00
(B) 180.000,00
(C) 195.000,00
(D) 225.000,00
(E) 300.000,00
Jawab: (C)
Misalkan besar kontribusi dari empat orang siswa akan mengikuti suatu perlombaan karya inovatif adalah a, b, c, dan d. Dari soal dapat dibentuk beberapa persamaan berikut.
- Diperlukan biaya Rp900.000,00 → a + b + c + d = 900.000
- Siswa A memberikan kontribusi setengah dari jumlah kontribui tiga siswa lainnya → a = 1/2(b + c + d)
- Siswa B memberikan kontribusi sepertiga dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya → b = 1/3(a + c + d)
- Siswa C memberika kontribusi seperempat dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya → c = 1/4(a + b + d)
Nilai a, b, c, dan d dapat diperoleh dengan cara menyelesaikan sistem perasamaan linear yang diketahui di atas.
Besar kontribusi A sama dengan selisih antara biaya yang diperlukan dengan besar kontribusi ketiga siswa lainnya. Sehingga besar kontribusi A adalah a = 900.000 – (b + c + d) → b + c + d = 900.000 – a.
Menghitung besar kontribusi A:
a = 1/2(b + c + d)
2a = b + c + d
2a = 900.000 – a
3a = 900.000
a = 900.000/3 = 300.000
Besar kontribusi B sama dengan selisih antara biaya yang diperlukan dengan besar kontribusi ketiga siswa lainnya. Sehingga besar kontribusi B adalah b = 900.000 – (a + c + d) → a + c + d = 900.000 – b.
Menghitung besar kontribusi B:
b = 1/3(a + c + d)
3b = a + c + d
3b = 900.000 – b
4b = 900.000
b = 900.000/4 = 225.000
Besar kontribusi C sama dengan selisih antara biaya yang diperlukan dengan besar kontribusi ketiga siswa lainnya. Sehingga besar kontribusi C adalah c = 900.000 – (a + b + d) → a + b+ d = 900.000 – c.
Menghitung besar kontribusi C:
c = 1/4(a + b + d)
4c = a + b + d
4c = 900.000 – c
5c = 900.000
c = 900.000/5 = 180.000
Besar kontribusi D = 900.000 – (a + b + c)
= 900.000 – (300.000 + 225.000 + 180.000)
= 900.000 – 705.000
= 195.000
Jadi, besar kontribusi siswa D adalah Rp195.000,00.