Empat orang siswa akan mengikuti suatu perlombaan karya inovatif. Untuk itu, diperlukan biaya Rp900.000,00. Karena masing-masing memiliki keuangan yang berbeda, besar kontribusi masing-masing siswa tidak sama.

Siswa A memberikan kontribusi setengah dari jumlah kontribui tiga siswa lainnya. Siswa B memberikan kontribusi sepertiga dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Siswa C memberikan kontribusi seperempat dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya.

Besar kontribusi siswa D adalah Rp ….
(A) 150.000,00
(B) 180.000,00
(C) 195.000,00
(D) 225.000,00
(E) 300.000,00

Jawab: (C)

Misalkan besar kontribusi dari empat orang siswa akan mengikuti suatu perlombaan karya inovatif adalah a, b, c, dan d. Dari soal dapat dibentuk beberapa persamaan berikut.

  • Diperlukan biaya Rp900.000,00 → a + b + c + d = 900.000

  • Siswa A memberikan kontribusi setengah dari jumlah kontribui tiga siswa lainnya → a = 1/2(b + c + d)

  • Siswa B memberikan kontribusi sepertiga dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya → b = 1/3(a + c + d)

  • Siswa C memberika kontribusi seperempat dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya → c = 1/4(a + b + d)

Nilai a, b, c, dan d dapat diperoleh dengan cara menyelesaikan sistem perasamaan linear yang diketahui di atas.

Besar kontribusi A sama dengan selisih antara biaya yang diperlukan dengan besar kontribusi ketiga siswa lainnya. Sehingga besar kontribusi A adalah a = 900.000 – (b + c + d) → b + c + d = 900.000 – a.

Menghitung besar kontribusi A:

a = 1/2(b + c + d)

2a = b + c + d

2a = 900.000 – a

3a = 900.000

a = 900.000/3 = 300.000

Besar kontribusi B sama dengan selisih antara biaya yang diperlukan dengan besar kontribusi ketiga siswa lainnya. Sehingga besar kontribusi B adalah b = 900.000 – (a + c + d) → a + c + d = 900.000 – b.

Menghitung besar kontribusi B:

b = 1/3(a + c + d)

3b = a + c + d

3b = 900.000 – b

4b = 900.000

b = 900.000/4 = 225.000

Besar kontribusi C sama dengan selisih antara biaya yang diperlukan dengan besar kontribusi ketiga siswa lainnya. Sehingga besar kontribusi C adalah c = 900.000 – (a + b + d) → a + b+ d = 900.000 – c.

Menghitung besar kontribusi C:

c = 1/4(a + b + d)

4c = a + b + d

4c = 900.000 – c

5c = 900.000

c = 900.000/5 = 180.000

Besar kontribusi D = 900.000 – (a + b + c)

= 900.000 – (300.000 + 225.000 + 180.000)

= 900.000 – 705.000

= 195.000

Jadi, besar kontribusi siswa D adalah Rp195.000,00.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.