Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x)=ax+b. Jika f(2) = 3 dan f(–3) = 13, maka nilai dari –a + b adalah ….
A. –12
B. –3
C. 9
D. 11
Jawab: C
Dari persamaan f(2)=3 dan f(–3) = 13 dapat dibentuk sistem persamaan linear dengan dua persamaan dan dua variabel (SPLDV). Cara dengan substitusi nilai x pada bentuk umum fungsi f(x) = ax+b seperti berikut.
- Persamaan (i):
f(2) = 3
a(2) + b = 3
2a + b = 3
- Perasmaan (ii):
f(–3) = 13
a(–3) = 13
–3a + b = 13
Nilai a dan b yang memenuhi persamaan (i) dan (ii) dapat dicari tahu dengan metode eliminasi dan substitusi seperti langkah penyelesaian berikut.
Mencari nilai a:
Eliminasi b dari persamaan (i) dan (ii) untuk mencapatkan nilai a
Mencari nilai b:
Substitusi nilai a = –2 pada persamaan 2a+b=3 atau –3a+b=13 untuk mendapatkan nilai b.
2a + b = 3
2(–2) + b = 3
–4 + b = 3
b = 3 + 4 = 7
Diperoleh nilai a = –2 dan b = 6, sehinga fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x)=ax+b = –2x + 6.
Menghitung nilai –a+b:
–a+b = –(–2) + 7
–a+b = 2 + 7 = 9