Gambar di samping adalah benda yang terbentuk dari tabung dan belahan bola. Panjang jari-jari alas 7 cm dan tinggi tabung 10 cm.
Volume benda tersebut adalah …. (π = 22/7)
A. 2.258,67 cm3
B. 2.618,33 cm3
C. 2.926,67 cm3
D. 2.977,33 cm3
Jawab: A
Volume benda sama dengan volume gabungan antara volume setengah bola dan volume tabung. Rumus volume setengah bola dan tabung sesuai dengan persamaan berikut.
V1/2bola = 2/3 × π × r3
Keterangan:
V1/2bola = volume setengah bola
π = 3,14 atau π = 22/7
r = panjang jari-jari bola
Vtab. = π × r2 × t
Keterangan:
Vtab. = volume tabung
π = 3,14 atau π = 22/7
r = panjang jari-jari alas/tutup tabung
t = tinggi tabung
Dari soal diketahui:
- Jari-jari alas/tutup tabung: rtab = 7 cm
- Jari-jari bola = jari-jari alas/tutup tabung: rolab = 7 cm
- Tinggi tabung: t = 10 cm
1) Menghitung volume setengah bola:
V1/2bola = 2/3 × 22/7 × 73
V1/2bola = 2/3 × 22/7 × 7 × 7 × 7
V1/2bola = 718,67 cm3
2) Menghitung volume tabung:
Vtab. = 22/7 × 72 × 10
Vtab. = 22/7 × 7 × 7 = 1.540 cm3
3) Menghitung volume benda:
Volume benda = V1/2bola + Vtabung
= 718,67 cm3 + 1.540 cm3
= 2.258,67 cm3
Jadi, besar volume gambar di samping adalah benda yang terbentuk dari tabung dan belahan bola sama dengan V benda = 2.258,67 cm3