Harga buku gambar 1/3 harga jangka, harga jangka 2/3 harga pastel warna. Harga dua pastel warna Rp22.500,00. Doni membeli 8 buku gambar, 2 pastel warna, dan beberapa jangka. Total belanja Doni Rp65.000,00.
Banyak jangka yang dibeli Doni ada ….
A. 1 buah
B. 3 buah
C. 4 buah
D. 6 buah
Jawab: B
Misalkan x = harga buku gambar; y = harga jangka; dan z = harga pastel warna. Dari soal diketahui bahwa,
- Harga buku gambar 1/3 harga jangka: x = 1/3y
- Harga jangka 2/3 harga pastel warna: y = 2/3z
- Harga dua pastel warna Rp22.500,00: 2z = 22.500
Harga sebuah pastel warna (z):
2z = 22.500
z = 22.500 : 2
z = 11.250
Diperoleh harga sebuah pastel warna adalah z = 11.250. Harga jangka dan buku gambar dapat diperoleh melalui perkalian pecahan dengan bilangan bulat seperti langkah penyelesaian berikut.
Menentukan harga jangka (y):
y = 2/3z
y = 2/3 × 11.250
y = (2 × 11.250) : 3
y = 22.250 : 3 = 7.500
Menentukan harga buku gambar (x):
x = 1/3y
x = 1/3 × 7.500
x = (1 × 7.500) : 3
x = 7.500 : 3 = 2.500
Diketahui bahwa Doni membeli 8 buku gambar (8x), 2 pastel warna (2z), dan beberapa jangka (ny). Deiketahui juga bahwa total belanja Doni Rp65.000,00.
Sehingga dapat dibentuk persamaan 8x + 2z + ny = 65.000. Di mana n sama dengan banyak jangka yang dibeli.
Menentukan nilai n (banyak jangka yang dibeli Dodi):
8x + 2z + ny = 65.000
8×2.500 + 22.500 + n×7.500 = 65.000
20.000 + 22.500 + 7.500n = 65.000
7.500n = 65.000 ‒ 20.000 ‒ 22.500
7.500n = 22.500
n = 35.250 : 7.500
n = 3 jangka
Jadi, banyak jangka yang dibeli Doni untuk harga buku gambar 1/3 harga jangka, harga jangka 2/3 harga pastel warna, dan harga dua pastel warna Rp22.500,00 adalah n = 3 jangka.