Jarak titik A ke garis HB adalah ….

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut!

Jarak titik A ke garis HB adalah ….
A. 6√2 cm
B. 3√2 cm
C. 2√6 cm
D. 2√2 cm
E. √3 cm

Jawab: C

Jarak titik ke garis adalah ruas garis yang tegak lurus dari sebuah titik terhadap sebuah garis. Panjang ruas garis yang tegak lurus tersebut sama dengan jarak terpendek dari suatu titik ke sebuah garis.

Jarak titik A ke garis HB sama dengan panjang ruas garis AP pada gambar di bawah.

Segitiga BAH dapat dipandang dengan 2 cara. Pertama, segitiga siku-siku BAH dengan panjang alas AB dan tinggi segitiga AH. Kedua, segitiga dengan alas HB dan tinggi AP. Panjang ruas AP dapat dihitung dengan persamaan kedua luas segitiga tersebut.

Mencari panjang AP:

3√3 × AP = 18√2
AP = ^18√2/_3√3
AP = ^6√2/_√3 × ^√3/_√3
AP = ^6√6/₃ = 2√6 cm

Jadi, jarak titik A ke garis HB adalah AP = 2√6 cm.