UTBK 2023/PK

Jika cos H = 1/5 √6, manakah dari keempat pernyataan berikut yang bernilai benar
Jika cos H =
1 5
√6, manakah dari keempat


pernyataan berikut yang bernilai benar?

(1)  
sin2F =
6 25

(2)  
sin2H =
19 25

(3)  
cos2F =
19 25

(4)  
tan2H =
6 19


(A)   (1), (2), dan (3)

(B)   (1) dan (3)

(C)   (2) dan (4)

(D)   (4)

(E)   (1), (2), (3), dan (4)

Jawab: (A)

Dari soal diketahui cos H =
1 5
√6
 =  
√6 5


Rumus trigonometri untuk fungsi cosinus adalah sisi samping dibagi sisi miring. Sisi samping untuk sudut H adalah HG dan sisi miring untuk sudut H adalah HF.

Sehingga,

cos H =
HG HF
=
√6 5


Dari persamaan di atas dapat diketahui bahwa panjang HG = √6 dan panjang HF = 5. Untuk panjang FG dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras karena segitiga HGF merupakan segitiga siku-siku.

Panjang ruas garis FG

Fungsi trigonometri untuk sin F, sin H, cos F, dan tan H adalah:

sin F =
HG HF
=
√6 5

sin H =
FG HF
=
√19 5

cos F =
FG HF
=
√19 5

tan H =
FG HG
=
√19 √6


Nilai kebenaran untuk pernyataan nomor (1), (2), (3), dan (4):

(1)  
sin2F =
6 25
→ BENAR

(2)  
sin2H =
19 25
→ BENAR

(3)  
cos2F =
19 25
→ BENAR

(4)  
tan2H =
6 19
→ SALAH, harusnya tan2H =
19 6


Jadi, pernyataan berikut yang bernilai benar adalah nomor (1), (2), dan (3).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.