Jika fungsi f dan g mempunyai invers dan memenuhi f(x) = g(4 – 2x), maka f^-1(x) = ….
(A) g^-1(4 – 2x)
(B) g^-1(2 – 2/x)
(C) 4 – 2 · g^-1(x)
(D) 2 – ¹/₂ · g^-1(x)
(E) 4 – ¹/₂ · g^-1(x)

Jawab: (D)

Sesuai definisi fungsi invers, secara cepat dapat diperoleh persamaan fungsi invers untuk f(x) = g(4 – 2x) adalah f^-1(g(4 – 2x)) = x. Untuk mendapatkan persamaan fungsi invers f(x) = f^-1(x) dilakukan dengan beberapa langkah penyelesaian berikut.

Misalkan: p = g(4 – 2x)

Fungsi invers g(4 – 2x) = p → g^-1(p) = 4 – 2x

Sehingga,

g^-1(p) = 4 – 2x

2x = 4 – g^-1(p)

Selanjutnya, substitusi g(4 – 2x) = p dan x = ^{4 – g-1(p)}/₂ pada persamaan f^-1(g(4 – 2x)) = x untuk mendapatkan persmaan f^-1(x) melalui beberapa langkah penyelesaian berikut.

f^-1(g(4 – 2x)) = x

Jadi, jika fungsi f dan g mempunyai invers dan memenuhi f(x) = g(4 – 2x), maka f^-1(x) = 2 – ¹/₂ · g^-1(x).