Jika fungsi f dan g mempunyai invers dan memenuhi f(x) = g(4 – 2x), maka f-1(x) = ….
(A) g-1(4 – 2x)
(B) g-1(2 – 2/x)
(C) 4 – 2 · g-1(x)
(D) 2 – 1/2 · g-1(x)
(E) 4 – 1/2 · g-1(x)

Jawab: (D)

Sesuai definisi fungsi invers, secara cepat dapat diperoleh persamaan fungsi invers untuk f(x) = g(4 – 2x) adalah f-1(g(4 – 2x)) = x. Untuk mendapatkan persamaan fungsi invers f(x) = f-1(x) dilakukan dengan beberapa langkah penyelesaian berikut.

Misalkan: p = g(4 – 2x)

Fungsi invers g(4 – 2x) = p → g-1(p) = 4 – 2x

Sehingga,

g-1(p) = 4 – 2x

2x = 4 – g-1(p)

x =
4 – g-1(p) 2


Selanjutnya, substitusi g(4 – 2x) = p dan x = 4 – g-1(p)/2 pada persamaan f-1(g(4 – 2x)) = x untuk mendapatkan persmaan f-1(x) melalui beberapa langkah penyelesaian berikut.

f-1(g(4 – 2x)) = x

f–1(p) =
4 – g-1(p) 2

f–1(p) =
4 2
g-1(p) 2

f–1(p) = 2 –
g-1(p) 2


Jadi, jika fungsi f dan g mempunyai invers dan memenuhi f(x) = g(4 – 2x), maka f-1(x) = 2 – 1/2 · g-1(x).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.