UTBK 2019/PK

Segitiga ADC sama kaki dengan AC = DC. Titik B terletak pada AC. Jika p = 37o dan q = 50o maka nilai x adalah

Segitiga ADC sama kaki dengan AC = DC. Titik B terletak pada AC. Jika p = 37o dan q = 50o maka nilai x adalah ….
(A)  75
(B)  78
(C)  81
(D)  84
(E)  87

Jawab: (B)

  • Dari soal diketahui:
    • Segitiga ADC sama kaki
    • AC = DC
    • p = 37o 
    • q = 50o 

Pada segitiga sama kaki, besar dua sudut yang berhadapan dengan dua sisi yang sama panjang adalah sama besar. Diketahui segitiga ADC merupakan segitiga sama kaki dengan AC = DC sehingga besar ∠CDA sama dengan besar ∠CAD.

Misalkan m adalah besar ∠CDA = besar ∠CAD. Ingat bahwa jumlah tiga sudut pada sebuah segitiga adalah 180o. Besar nilai m dapat dihitung dengan cara berikut.

∠CDA + ∠CAD + ∠ACD = 180o

m + m + 50o = 180o

2m = 180o – 50o = 130o

m = 130o : 2 = 65o

Diketahui bahwa besar ∠DCA = q = 50o, besar ∠CAD = besar ∠ADC = 65o, serta besar ∠ADB = 37o.

Jadi, jika p = 37o dan q = 50o maka nilai x adalah 78o.

Selanjutnya perhatikan segitiga DAB! Jumlah tiga sudut pada segitga sama dengan 180o. Sehingga nilai x dapat dihitung dengan cara berikut.

Menghitung nilai x:

∠ADB + ∠DBA + ∠DAB = 180o

37o + ∠DBA + 65o = 180o

∠DBA = 180o – 102o = 78o

Jadi, jika p = 37o dan q = 50o maka nilai x adalah 78o.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.