UTBK 2019/PK

Segitiga ADC sama kaki dengan AC = DC. Titik B terletak pada AC. Jika p = 37^o dan q = 50^o maka nilai x adalah ….
(A)  75
(B)  78
(C)  81
(D)  84
(E)  87

Jawab: (B)

• Dari soal diketahui:
  • Segitiga ADC sama kaki
  • AC = DC
  • p = 37^o 
  • q = 50^o 

Pada segitiga sama kaki, besar dua sudut yang berhadapan dengan dua sisi yang sama panjang adalah sama besar. Diketahui segitiga ADC merupakan segitiga sama kaki dengan AC = DC sehingga besar ∠CDA sama dengan besar ∠CAD.

Misalkan m adalah besar ∠CDA = besar ∠CAD. Ingat bahwa jumlah tiga sudut pada sebuah segitiga adalah 180^o. Besar nilai m dapat dihitung dengan cara berikut.

∠CDA + ∠CAD + ∠ACD = 180^o

m + m + 50^o = 180^o

2m = 180^o – 50^o = 130^o

m = 130^o : 2 = 65^o

Diketahui bahwa besar ∠DCA = q = 50^o, besar ∠CAD = besar ∠ADC = 65^o, serta besar ∠ADB = 37^o.

Selanjutnya perhatikan segitiga DAB! Jumlah tiga sudut pada segitga sama dengan 180^o. Sehingga nilai x dapat dihitung dengan cara berikut.

Menghitung nilai x:

∠ADB + ∠DBA + ∠DAB = 180^o

37^o + ∠DBA + 65^o = 180^o

∠DBA = 180^o – 102^o = 78^o

Jadi, jika p = 37^o dan q = 50^o maka nilai x adalah 78^o.